פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות:

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות

5. שני גופים נעים בתנועות שונות

5.5.

כדי למצוא את המיקומים בהם הגופים נפגשים, נציב את זמני תנועת הגופים עד למפגש באחת מפונקציית המקום זמן:

$begin mathsize 22px style bold x subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold apostrophe bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold 20 bold t bold apostrophe bold space bold minus bold space bold t bold apostrophe to the power of bold 2 end style$

נסמן את מקום המפגש הראשון ב $begin mathsize 22px style bold X subscript bold 1 bold א end subscript end style$ ואת מקום המפגש השני $begin mathsize 22px style bold X subscript bold 1 bold ב end subscript end style$ .

נמצא את מקום המפגש הראשון:

$begin mathsize 22px style bold X subscript bold 1 bold א end subscript bold left parenthesis bold 0 bold. bold 25 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold 10 bold times bold 0 bold. bold 25 bold space bold minus bold 0 bold. bold 25 to the power of bold 2 bold equals bold 3 bold plus bold 2 bold. bold 5 bold plus bold 0 bold. bold 0625 bold equals bold 5 bold. bold 5 bold italic m end style$

נמצא את מקום המפגש השני:

$begin mathsize 22px style bold X subscript bold 1 bold ב end subscript bold left parenthesis bold 9 bold. bold 74 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold 10 bold times bold 9 bold. bold 74 bold space bold minus bold 9 bold. bold 74 to the power of bold 2 bold equals bold 3 bold plus bold 97 bold. bold 4 bold minus bold 94 bold. bold 86 bold equals bold 5 bold. bold 5 bold italic m end style$

הגופים נפגשים פעמיים בדיוק באותו המיקום, במיקום X=5.5m.