פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות:

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות

5. שני גופים נעים בתנועות שונות

5.5.

כדי למצוא את המיקומים בהם הגופים נפגשים, נציב את זמני תנועת הגופים עד למפגש באחת מפונקציית המקום זמן:

$begin mathsize 22px style غامق x دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 20‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية أّسّ غامق 2 end style$

נסמן את מקום המפגש הראשון ב $begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق א نهاية دليل سفلي end style$ ואת מקום המפגש השני $begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق ב نهاية دليل سفلي end style$ .

נמצא את מקום המפגש הראשון:

$begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق א نهاية دليل سفلي‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 25‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 25‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 25 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق زائد‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق زائد‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0625‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق.‏ غامق 5‏ bold italic m end style$

נמצא את מקום המפגש השני:

$begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق ב نهاية دليل سفلي‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 9‏ غامق.‏ غامق 74‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 9‏ غامق.‏ غامق 74‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 9‏ غامق.‏ غامق 74 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق زائد‏ غامق 97‏ غامق.‏ غامق 4‏ غامق ناقص‏ غامق 94‏ غامق.‏ غامق 86‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق.‏ غامق 5‏ bold italic m end style$

הגופים נפגשים פעמיים בדיוק באותו המיקום, במיקום X=5.5m.