פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות:

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות

5. שני גופים נעים בתנועות שונות

5.6.

נסמן את הרגע שבו מהירות הגופים זהה ב *t, ברגע זה מתקיים:

$begin mathsize 24px style bold V subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold asterisk times bold right parenthesis bold space bold equals bold V subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold asterisk times bold right parenthesis end style$

נכתוב את פונקציית המהירות זמן גוף 1:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold space bold a bold times bold t box enclose bold v subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 10 bold space bold minus bold space bold 2 bold t end enclose end style$

נכתוב את פונקציית המהירות זמן גוף 2:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold space bold a bold times bold t box enclose bold v subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold minus bold 10 bold space bold plus bold space bold 2 bold t end enclose end style$

ברגע *t מהירות הגופים היא זהה, נשווה בין ביטויי מהירות הגופים ונמצא את *t:

$begin mathsize 20px style bold v subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold asterisk times bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold v subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold asterisk times bold right parenthesis bold 10 bold space bold minus bold space bold 2 bold t bold asterisk times bold space bold equals bold space bold minus bold 10 bold space bold plus bold space bold 2 bold t bold asterisk times bold 4 bold t bold asterisk times bold space bold equals bold space bold 20 bold t bold asterisk times bold space bold equals bold 5 bold s end style$

לכן, כעבור 5 שניות מרגע תחילת תנועת הגופים מהירותם זהה.

$begin mathsize 24px style circle enclose bold t bold asterisk times bold space bold equals bold 5 bold s end enclose end style$