פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות:

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות

5. שני גופים נעים בתנועות שונות

5.6.

נסמן את הרגע שבו מהירות הגופים זהה ב *t, ברגע זה מתקיים:

$begin mathsize 24px style غامق V دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ غامق قوس هلالي أيمن end style$

נכתוב את פונקציית המהירות זמן גוף 1:

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق v دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t نهاية محاط end style$

נכתוב את פונקציית המהירות זמן גוף 2:

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق v دليل سفلي غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t نهاية محاط end style$

ברגע *t מהירות הגופים היא זהה, נשווה בין ביטויי מהירות הגופים ונמצא את *t:

$begin mathsize 20px style غامق v دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق v دليل سفلي غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ ‏ ‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ ‏ ‏ غامق 4‏ غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 20‏ ‏ ‏ غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق s‏ end style$

לכן, כעבור 5 שניות מרגע תחילת תנועת הגופים מהירותם זהה.

$begin mathsize 24px style محاط دائرة غامق t‏ غامق جداء نجمة‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق s نهاية محاط‏ end style$