פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות:

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות

5. שני גופים נעים בתנועות שונות

5.7.

המהירות זהה בגודלה כאשר הגופים נעים באותו כיוון תנועה וגם כאשר הגופים נעים בכיווני תנועה נגדיים.

בסעיף הקודם עסקנו במקרים בהם הגופים נעים באותו כיוון תנועה(ראינו שבמקרה זה ,זה מתרחש רק כאשר הגופים עוצרים רגעית).

בסעיף זה, יש למצוא את הזמנים בהם הגופים נעים בכיווני תנועה שונים. אך הערך המוחלט של מהירויות הגופים הוא זהה(גודל המהירות זהה , אך סימן המהירות שונה).

נסמן זמנים אלו ב $begin mathsize 24px style غامق t أّسّ غامق # end style$ , בזמנים אלו מתקיים:

$begin mathsize 24px style غامق v دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t أّسّ غامق #‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق v دليل سفلي غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t أّسّ غامق #‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ ‏ end style$

פונקציות המהירות בתלות בזמן הן:

$begin mathsize 20px style محاط صندوق غامق v دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t نهاية محاط end style$ $begin mathsize 20px style محاط صندوق غامق v دليل سفلي غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t نهاية محاط end style$

נשווה בין הפונקציות ונמצא את $begin mathsize 24px style غامق t أّسّ غامق # end style$ :

$begin mathsize 20px style غامق v دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t أّسّ غامق #‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق v دليل سفلي غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t أّسّ غامق #‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ ‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t أّسّ غامق #‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t أّسّ غامق #‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ ‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t أّسّ غامق #‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق t أّسّ غامق #‏ ‏ محاط صندوق غامق 0‏ غامق t أّسّ غامق #‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 0 نهاية محاط end style$

מתמטית ניתן לראות, שבכל ערך של $begin mathsize 24px style غامق t أّسّ غامق # end style$ המשוואה מתקיימת, לכן בכל רגע מהירות הגופים היא זהה בגודלה.

זה נובע מכך שהמהירויות ההתחלתיות זהות בגודלן וגם התאוצות זהות בגודלן. לכן בכל רגע המהירות זהה בגודלה.