פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 2018,1

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

السابق: 2. 2019,1- رمي عمودي ، معطى رسم بياني y(t)

3. 2018,1 - ثلاث حركات عمودية

______________________________________________________________________________________

الكرة B.

عندما يتحرك جسم في الاتجاه المعا** للمحور ، تكون سرعته سالبة. وعندما يتحرك الجسم في اتجاه المحور ، تكون سرعته موجبة. بناءً على اتجاه حركة الكرة وإشارة السرعة في الرسم البياني ، يمكنك تحديد الكرة الموصوفة في الرسم البياني.

في اللحظة التي تبدأ فيها الحركة ، تكون سرعة الكرة الموصوفة في الرسم البياني سالبة ، لأن محور الحركة لأسفل ، وبالتالي فإن الرسم البياني يتوافق مع وصف حركة الكرة التي تم رميها لأعلى. الكرة B.

من أجل عدم الخلط بين الكرات ، يجب عمل مخطط يحتوي على محور الحركة المتجه نحو الأسفل والكرات الثلاث في لحظة بداية حركتها. حسب المعطيات الواردة في السؤال. بعد تحرير الرسم التخطيطي يصبح من السهل الإجابة على السؤال .

______________________________________________________________________________________

...

H=100m

الكرة B ، تتحرك من أعلى البرج إلى الأرض ، فهي تتحرك تحت تأثير قوة الجاذبية فقط. حركتها عبارة عن حركة بتسارع ثابت g ، من خلال حركة الكرة B يمكنك معرفة ارتفاع المبنى.

طريقة א': نجد الموقع النهائي للكرة B نسبة لمحور الحركة الذي يبدأ في نقطة رَمْي الكرة ويتجه نحو الأسفل.
قيمة الموقع النهائي بالنسبة لمحور الحركة هذا تساوي ارتفاع المبنى.
$begin mathsize 20px style غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق y دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 5‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 5‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق في‏ غامق 5‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 5 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 25‏ غامق زائد‏ غامق 125‏ غامق يساوي‏ غامق 100‏ غامق m end style$

طريقة ב': بواسطة التعبير عن مربع السرعات ، يمكنك ايجاد إزاحة الكرة B ، من لحظة رميها حتى لحظة اصطدامها بالأرض. قيمة الازاحة هذه تساوي ارتفاع المبنى.

$begin mathsize 20px style bold italic V أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ bold italic V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق يساوي‏ البسط غامق V أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق a نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 45 أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 5‏ غامق قوس هلالي أيمن أّسّ غامق 2 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق 10 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2025‏ غامق ناقص‏ غامق 25 على المقام غامق 20 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 100‏ غامق m end style$

طريقة ג': تتحرك الكرة B لأعلى إلى نقطة قمة الارتفاع ، ثم تنخفض. في الرسم البياني ، يمكنك إيجاد المسافة التي تقطعها الكرة أثناء صعودها والمسافة التي تقطعها الكرة أثناء هبوطها. المسافة الكلية التي قطعتها الكرة أثناء هبوطها Y₂ مطروحًا منها المسافة التي قطعتها الكرة أثناء صعودها Y₁ تساوي ارتفاع المبنى H.
نصف هذه المسافات في التخطيط التالي:

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن ، فإن المساحة المحصورة بين الدالةة ومحور الزمن تساوي المسافة التي يقطعها الجسم في حركته. نجد المسافة Y1 و Y2 من الرسم البياني.

$begin mathsize 20px style غامق y دليل سفلي غامق 1‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 5 على المقام غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 25‏ غامق m‏ ‏ غامق y دليل سفلي غامق 2‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 4‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 45 على المقام غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 101‏ غامق.‏ غامق 25‏ غامق m‏ ‏ غامق H‏ غامق يساوي‏ غامق y دليل سفلي غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق y دليل سفلي غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 101‏ غامق.‏ غامق 25‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 25‏ غامق يساوي‏ غامق 100‏ غامق m end style$

ערך המיקום הסופי ביחס לציר תנועה זה שווה לגובה הבניין.

$begin mathsize 20px style غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق y دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 5‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 5‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق في‏ غامق 5‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 5 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 25‏ غامق زائد‏ غامق 125‏ غامق يساوي‏ غامق 100‏ غامق m end style$

דרך ב': בעזרת ביטוי ריבוע המהירויות ניתן למצוא את ההעתק תנועת כדור B, מרגע זריקתו ועד שפגע בקרקע.

ערך העתק זה שווה לגובה הבניין.

$begin mathsize 20px style bold italic V أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ bold italic V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق يساوي‏ البسط غامق V أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق a نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 45 أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 5‏ غامق قوس هلالي أيمن أّسّ غامق 2 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق 10 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2025‏ غامق ناقص‏ غامق 25 على المقام غامق 20 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 100‏ غامق m end style$

דרך ג': כדור B נע כלפי מעלה עד לנקודת שיא הגובה , ולאחר מכן הוא יורד כלפי מטה בגרף ניתן למצוא את המרחק עובר הכדור בעלייתו ואת המרחק שעובר הכדור בירידתו . המרחק הכולל שעובר הכדור בירידתו Y1 פחות המרחק שעובר הכדור בעלייתו Y2 שווה לגובה הבניין H.

عند استخدام دالة الموقع كدالة للزمن ومربع السرعات ، يجب أن يكون تسارع الجاذبية موجبًا لأن اتجاه المحور لأسفل. بالإضافة إلى ذلك ، من أجل التعبير عن ارتفاع المبنى بشكل صحيح اعتمادًا على المسافات العمودية ، يجب "فهم" الحركة في الرسم البياني. وقم بعمل رسم تخطيطي مناسب للتعبير عن ارتفاع المبنى.

DFGDFH TH RTJ

RJ RTJ

דגעי לחע לדגעכ לדחגע כדלחעגד לחיד םע ם'קע

עןע' ןקכע ן'קעכ ן'קעכ ן'וקעכ ן'ועקכ ן

ל'ח קכעדגע יגע כח

ךךוךחיע כע גכעח כח כעיל

כככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככ

ככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככ

568

2. תלמידים יודעים שהשטח התחום בגרף מהירות זמן שווה להעתק התנועה, אך זה לא מספיק כדי למצוא את גובה הבניין.

חשוב "לראות " את התנועה בגרף . לערוך תרשים ולבטא את גובה הבניין בתלות במרק העליה ומרחק הירידה.

2. נוח לבחור את ראשית הציר בנקודת הזריקה.

3. תלמידים יודעים שהשטח התחום בגרף מהירות זמן שווה להעתק התנועה. לא די בזה כדי למצוא את גובה הבניין, לכן חשוב לערוך תרשים ממנו קל לכתוב ביטוי המתאר את גובה הבניין .

4. בכל גרף חשוב " לראות " את התנועה בגרף, במקרה זה הגוף עולה ויורד , חלק מהזמן המהירות בגרף שלילית וחלק מהזמן היא חיובית.

______________________________________________________________________________________

...

begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق m end style

يجب عليك استخدام دالة الموقع كدالة للزمن الخاصة بالكرة A ، ودالة الموقع كدالة للزمن الخاصة بالكرة B. لإيجاد البعد بين الكرات في اللحظة t=2s.

גודל המהירות ההתחלתית של כדור B נתון בגרף, לכדור A יש מהירות זהה בגודלה ,אך שונה בסימונה.

تُرمى الكرة A في اتجاه المحور وتُرمى الكرة B في اتجاه المحور ، وبالتالي فإن السرعة الابتدائية للكرة A تساوي V₀ ، وتبلغ سرعة الكرة B هي V_O-

نكتب دالة الموقع كدالة للزمن لكل من الكرتين:

$begin mathsize 20px style غامق Y دليل سفلي غامق A‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ غامق Y دليل سفلي غامق B‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2 end style$

نُعرّف دالة جديدة $begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن end style$ , التي تصف البعد بين الكرتين في كدالة للزمن:

$begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق Y دليل سفلي غامق A‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق ناقص‏ غامق Y دليل سفلي غامق B‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق Y دليل سفلي غامق A‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق ناقص‏ غامق Y دليل سفلي غامق B‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ تشطيب مائل نحو الأعلى غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2 نهاية التشطيب‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق ناقص‏ تشطيب مائل نحو الأعلى غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2 نهاية التشطيب‏ ‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t end style$

نجد بمساعدة هذه الدالة البعد بين الكرات في اللحظة t=2s:

$begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق m end style$

طريقة إضافية: يمكنك إيجاد موقع كل من الكرتين في اللحظة t = 2s ، وطرح الموقعين لإيجاد البعد بين الكرتين:

$begin mathsize 20px style غامق Y دليل سفلي غامق A‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 2 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 30‏ غامق m‏ ‏ غامق Y دليل سفلي غامق B‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 2 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 10‏ غامق m‏ ‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق Y‏ غامق يساوي‏ غامق YA‏ غامق ناقص‏ غامق YB‏ غامق يساوي‏ غامق 30‏ غامق ناقص‏ غامق 10‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق m end style$

OUOPUOPOUO

UOP

GHKGHK

נכתוב את פונקציית המקום זמן לכל כדור, נתייחס לערך V0 כאל ערך חיובי.

מהירות זריקת כדור A היא V0 , ומהירות זריקת כדור B היא V0-:

begin mathsize 20px style غامق y دليل سفلي غامق A‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ غامق y دليل سفلي غامق B‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2 end style

דרך א: נגדיר בעזרת פונקציות המקום זמן של הכדורים פונקציה חדשה

begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن end style

, המתארת את המרחק בין כדור A לכדור B:

begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق y دليل سفلي غامق A‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق ناقص‏ غامق y دليل سفلي غامق B‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ تشطيب مائل نحو الأعلى غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2 نهاية التشطيب‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق ناقص‏ تشطيب مائل نحو الأعلى غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2 نهاية التشطيب‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق m‏ ‏ end style

דרך ב: ניתן למצוא את מיקום כל כדור כעבור שתי שניות מרגע תחילת תנועתו, ולהחסיר בין המיקומים.

begin mathsize 20px style غامق y دليل سفلي غامق A‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 2‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 2 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 30‏ غامق m‏ ‏ غامق y دليل سفلي غامق B‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 2 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 10‏ غامق m‏ ‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق y‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق y دليل سفلي غامق A‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق ناقص‏ غامق y دليل سفلي غامق B‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 30‏ غامق ناقص‏ غامق 10‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق m end style

المقدار V₀ موجب ، في وصف سرعة رمي الكرة B تضاف إشارة ناقص.

______________________________________________________________________________________

...

1. ميل الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يساوي التسارع.
في هذه الحالة ، تتحرك الأجسام الثلاثة تحت تأثير الجاذبية فقط ، وبالتالي فإن تسارعها متساوية ومقدارها g.

2. نقطة التقاطع مع محور السرعة تمثل السرعة الابتدائية ، وهي في هذه الحالة سرعة الرمي.
كل كرة لها سرعة ابتدائية مختلفة.

3. المساحة المحصورة تحت الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن هي الازاحة.
إذا تطرقنا إلى الازاحة الكلية للكرة B ، فإن الكرات الثلاث لها نفس الازاحة. هذه الازاحة المتساوية تساوي ارتفاع المبنى.

الميل في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن يعني التسارع. ومعنى المساحة المحصورة في هذا الرسم البياني هو الازاحة. السرعة الإبتدائية تساوي سرعة الرمي ، هذه السرعة هي نقطة تقاطع الدالة مع محور السرعة.

1. في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن ميل الرسم البياني يساوي التسارع.
في هذه الحالة ، تتحرك الأجسام الثلاثة تحت تأثير الجاذبية فقط ، وبالتالي فإن تسارعها هو نفسه ومقدارها g.

2. معنى نقطة التقاطع مع محور السرعة هي السرعة الابتدائية ، وهي في هذه الحالة سرعة الرمي. كل كرة لها سرعة ابتدائية مختلفة.

3. معنى المساحة المحصورة في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن هي الازاحة.
إذا أشرنا إلى الازاحة الكلية للكرة B ، فإن الكرات الثلاث لها ازاحة متساوية. هذه الازاحة المتساوية تساوي ارتفاع المبنى.

1. جميع الأجسام المتحركة تحت تأثير قوة الجاذبية وحدها تتحرك بتسارع ثابت نحو الأسفل مقداره 9.8 m/s².
2. المسافة التي قطعتها الكرة A تختلف عن المسافة التي قطعتها الكرتان B و C. لكن الثلاثة قطعوا نفس الازاحة. عند حساب ازاحة حركة الكرة B من الرسم البياني ، يجب طرح مقدار المساحة المحصورة أعلى الرسم البياني من المساحة المحصورة أسفل الرسم البياني.

2. הדרך שעבר כדור A שונה מהדרך שעברו כדורים B ו- C. אבל לשלושתם העתיקם זהים. בחישוב העתק התנועה של כדור B מהגרף יש להחסיר את גודל השטח שמעל הגרף בשטח שמתחת לגרף .

___________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

تصيب الكرة A بطح الأرض بسرعة أكبر من سرعة إصابة الكرة B الأرض.

قوة الاحتكاك هي القوة التي تعيق الحركة ، لكن مسار حركة الكرات مختلف ، وبالتالي فإن تأثير القوة مختلف.

بدون قوة الاحتكاك ، فإن سرعة الكرة Bعند عودتها إلى نقطة الرمي ستكون مساوية لسرعة الرمي ، فمن السهل رؤية ذلك من خلال التعبير عن مربع السرعات.
عندما تكون هناك قوة احتكاك ، فإن سرعة الكرة B في لحظة عودتها إلى نقطة الرمي ستكون أقل من سرعة الرمي.

يمكن أن نفكر في حالة شبيهة إذا تم رمي كرتين من نفس الارتفاع لأسفل ، الكرة B بسرعة منخفضة والكرة A بسرعة عالية. لذلك ستصل الكرة A إلى الأرض بسرعة أكبر.

כאשר פועל כוח חיכוך מהירות כדור B ברגע שכדור B מגיע לנקודת הזריקה מהירותו תהיה קטנה יותר.

אפשר לחשוב על מקרה שקול שני שני כדורים הנזרקים מאותו גובה כלפי מטה, כדור B במהירות קטנה וכדור A במהירות גדולה. לכן כדור A יגיע במהירות גדולה יותר.

כאשר יש חיכוך כדור B חוזר לנקודת הזריקה במהירות קטנה יותר ממהירות הזריקה כלפי מעלה.

לכן המקרה דומה לשני כדורים זהים שנזרקו מאותו גובה כלפי מטה, כדור A נזרק במהירות גדולה וכדור B במהירות קטנה, לכן לכדור B תהיה מהירות קטנה יותר ברגע הפגיעה בקרקע.

بعد فهم مبادئ الديناميكا ومعرفة قوة الاحتكاك ، يصبح حل هذا السؤال بشكل أسهل بكثير.
من الممكن أيضًا بمساعدة اعتبارات الطاقة ، على أي حال ، هذا سؤال منطقي للطالب الذي يعرف فقط مبادئ الكينماتيكا.

אפשר גם בעזרת שיקולי אנרגיה , בכל מקרה זאת שאלה היגיון לתלמיד שמכיר רק את עקרונות הקינמטיקה.

______________________________________________________________________________________