פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 2013,1- الرسم البياني للموقع كدالة للزمن

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

التالي: 6. 2013,3- جسم متسارع سؤال بارامتري

5. 2013,1- الرسم البياني للموقع كدالة للزمن

______________________________________________________________________________________

...

متوسط السرعة هي سرعة ثابتة ، وهي تمثل الحركة بسرعة متغيرة ، ويتم تحديدها وفقًا للنسبة بين الإزاحة الكلية التي يقطعها الجسم في حركته والزمن الكلي للحركة.

من المهم فهم معنى متوسط السرعة ومعرفة تعريفها.

لم تتم كتابة تعريف متوسط السرعة في أوراق القوانين المرفقة لإمتحان البجروت.

______________________________________________________________________________________

...

مساويًا لها

يمكنك حساب مقدار السرعة المتوسطة ، أو إظهار أن متوسط السرعات متساوي بشكل عام.

يقطع القاربان إزاحات متساوية مقدار كل منها 4 كيلومترات في نفس الفترة الزمنية للحركة البالغة 230 ثانية ، وبالتالي فإن متوسط سرعة القاربين هو نفسه حسب التعريف.

$begin mathsize 20px style محاط علوي محاط علوي غامق V نهاية محاط‏ غامق يساوي‏ البسط غامق כולל‏ غامق زيادة‏ غامق X على المقام غامق כולל‏ غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر end style$

לשתי הסירות מהירות ממוצעת זהה.

في الرسم البياني للموقع كدالة للزمن، متوسط السرعة في مقطع حركة معين مساوٍ لميل الخط القاطع للدالة من نقطة البداية حتى نقطة النهاية للحركة .

לשתי הסירות יש מיתר זהה , עבור תנועתן ב 230 השניות הראשונות, לכן מהירותו הממוצעת היא זהה.

______________________________________________________________________________________

...

التسارع سالب.

في الرسم البياني للموقع كدالة للزمن، فإن ميل الرسم البياني يمثل السرعة. تسارع موجب عند زيادة السرعة ، وتسارع سالب عند انخفاض السرعة.

في هذه الثمانين ثانية ، يقل ميل الرسم البياني ، وبالتالي تقل سرعة القارب. والتسارع يكون سالبًا.

الرسم البياني للموقع كدالة للزمن غير خطي ، لكن التسارع ثابت.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1875‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 end style$

في الثمانين ثانية الأخيرة ، يتحرك القارب "ب" بتسارع ثابت ، يمكنك معرفة معطيات الحركة في هذه الثمانين ثانية ، واستخدام إحدى الدوال الملائمة للحركة بتسارع ثابت لحساب تسارع القارب "ب" ، في الثمانين ثانية الأخيرة من حركتها .

.
نتطرق إلى حركة القارب "ب" من اللحظة t = 150s حتى اللحظة t = 230s ، من خلال الرسم البياني يمكن ملاحظة أن الإزاحة هي 1000 متر ، وزمن الحركة 80 ثانية.
حتى اللحظة t = 150 ثانية ، يتحرك القارب بسرعة ثابتة. هذه السرعة هي السرعة التي بدأ بها القارب حركته المتسارعة. نحسب هذه السرعة من ميل الرسم البياني في أول 150 ثانية.
$bold italic v‏ غامق يساوي‏ البسط غامق زيادة‏ غامق x على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3000‏ غامق ناقص‏ غامق 0 على المقام غامق 150‏ غامق ناقص‏ غامق 0 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 3000 على غامق 150‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق m على غامق s$
نكتب معطيات الحركة المتسارعة:

$bold italic v دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق m على غامق s‏ ‏ غامق زيادة‏ bold italic x‏ غامق يساوي‏ غامق 1000‏ bold italic m‏ ‏ bold italic t‏ غامق يساوي‏ غامق 80‏ bold italic s‏ ‏ bold italic a‏ غامق يساوي‏ غامق ?$

يمكنك إيجاد التسارع باستخدام دالة الموقع كدالة للزمن في الحركة المتسارعة:

$bold italic x‏ غامق يساوي‏ bold italic x دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ bold italic v دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ bold italic t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ bold italic a‏ غامق في‏ bold italic t أّسّ غامق 2$

نعبّر عن التسارع:

$x‏ ناقص‏ x دليل سفلي 0‏ ناقص‏ v دليل سفلي 0‏ في‏ t‏ يساوي‏ 1 على 2‏ في‏ a‏ في‏ t أس 2‏ ‏ زيادة‏ x‏ ناقص‏ v دليل سفلي 0‏ في‏ t‏ يساوي‏ 1 على 2‏ في‏ a‏ في‏ t أس 2‏ ‏ bold italic a‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق ناقص‏ غامق v دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن على المقام غامق t أّسّ غامق 2 نهاية الكسر$

نعوّض معطيات الحركة في تعبير التسارع التي حصلنا عليها ، ونجد التسارع :

$bold italic a‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق ناقص‏ غامق v دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن على المقام غامق t أّسّ غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 1000‏ غامق ناقص‏ غامق 20‏ غامق في‏ غامق 80‏ غامق قوس هلالي أيمن على المقام غامق 80 أّسّ غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق ناقص‏ غامق 1200 على المقام غامق 6400 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1875‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2$

بشكل عام ، من أجل حساب مُعطى معين للحركة ، يجب إيجاد نوع الحركة (سرعة ثابتة ، أو تسارع ثابت) جميع معطيات الحركة الممكنة ، واستخدام إحدى دوال الحركة ، لإيجاد مُعطى الحركة المطلوب.

______________________________________________________________________________________

...

في مقطع الحركة الأول ، يتحرك القارب "ب" بسرعة ثابتة ، وفي مقطع الحركة الثاني ، يتحرك القارب بتسارع ثابت.

يتحرك القارب "ب" بسرعة ثابتة مقدارها 20 مترًا في الثانية. لمدة 150 ثانية.
بعد ذلك ،و لمدة 80 ثانية ، تحرك القارب "ب" بتسارع ثابت قدره 0.1875 مترًا لكل ثانية مربعة.
لوصف الرسم البياني بشكل كمي ، نجد سرعة القارب في اللحظة t = 230s.

نستخدم دالة السرعة كدالة للزمن لآخر 80 ثانية:
$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1875‏ غامق في‏ غامق 80‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق m على غامق s end style$

لذلك وصف الرسم البياني هو:

לאחר מכן במשך 80 שניות נעה סירה ב' בתאוצה קבועה שגודלה 0.1875- מטר לשנייה בריבוע.

כדי לתאר את הגרף באופן כמותי מלא, נמצא את מהירות הסירה ברגע t=230s.

נשתמש בפונקציית המהירות בתלות בזמן, עבור 80 השניות האחרונות:

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1875‏ غامق في‏ غامق 80‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق m على غامق s end style$

נתאר את הגרף:

ובשמונים השניות האחרונות לתנועתה , נעה הסירה בתאוצה קבועה שגודלה 0.1875- מטר לשנייה בריבוע.

נמצא את מהירות הסירה ברגע t=230s , בעזרת פונקציית מהירות בתלות בזמן:

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1875‏ غامق في‏ غامق 20‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق m على غامق s end style$

נתאר את הגרף:

לאחר מכן נע הסירה בתאוצה שלילית שגודלה 0.1875- מטר לשנייה בריבוע.

כדי לתאר את הגרף באופן מלא , נמצא את מהירות הסירה ברגע t=230s.

נתייחס לתנועת הסירה בשמונים השניות האחרונות , נשתמש בפונקציית מהירות בתלות בזמן:

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t‏ ‏ غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 20‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1875‏ غامق في‏ غامق 80‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق m على غامق s end style$

بشكل عام ، يجب إضافة قيم مهمة إلى الرسم البياني. في هذه الحالة ، كان من المهم معرفة سرعة القارب "ب" في اللحظة t= 230s.

______________________________________________________________________________________