פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 2013,1- الرسم البياني للموقع كدالة للزمن

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

Next: 6. 2013,3- جسم متسارع سؤال بارامتري

5. 2013,1- الرسم البياني للموقع كدالة للزمن

______________________________________________________________________________________

...

متوسط السرعة هي سرعة ثابتة ، وهي تمثل الحركة بسرعة متغيرة ، ويتم تحديدها وفقًا للنسبة بين الإزاحة الكلية التي يقطعها الجسم في حركته والزمن الكلي للحركة.

من المهم فهم معنى متوسط السرعة ومعرفة تعريفها.

لم تتم كتابة تعريف متوسط السرعة في أوراق القوانين المرفقة لإمتحان البجروت.

______________________________________________________________________________________

...

مساويًا لها

يمكنك حساب مقدار السرعة المتوسطة ، أو إظهار أن متوسط السرعات متساوي بشكل عام.

يقطع القاربان إزاحات متساوية مقدار كل منها 4 كيلومترات في نفس الفترة الزمنية للحركة البالغة 230 ثانية ، وبالتالي فإن متوسط سرعة القاربين هو نفسه حسب التعريف.

$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V end enclose bold equals fraction numerator bold כולל bold increment bold X over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction end style$

לשתי הסירות מהירות ממוצעת זהה.

في الرسم البياني للموقع كدالة للزمن، متوسط السرعة في مقطع حركة معين مساوٍ لميل الخط القاطع للدالة من نقطة البداية حتى نقطة النهاية للحركة .

לשתי הסירות יש מיתר זהה , עבור תנועתן ב 230 השניות הראשונות, לכן מהירותו הממוצעת היא זהה.

______________________________________________________________________________________

...

التسارع سالب.

في الرسم البياني للموقع كدالة للزمن، فإن ميل الرسم البياني يمثل السرعة. تسارع موجب عند زيادة السرعة ، وتسارع سالب عند انخفاض السرعة.

في هذه الثمانين ثانية ، يقل ميل الرسم البياني ، وبالتالي تقل سرعة القارب. والتسارع يكون سالبًا.

الرسم البياني للموقع كدالة للزمن غير خطي ، لكن التسارع ثابت.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style bold a bold equals bold minus bold 0 bold. bold 1875 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

في الثمانين ثانية الأخيرة ، يتحرك القارب "ب" بتسارع ثابت ، يمكنك معرفة معطيات الحركة في هذه الثمانين ثانية ، واستخدام إحدى الدوال الملائمة للحركة بتسارع ثابت لحساب تسارع القارب "ب" ، في الثمانين ثانية الأخيرة من حركتها .

.
نتطرق إلى حركة القارب "ب" من اللحظة t = 150s حتى اللحظة t = 230s ، من خلال الرسم البياني يمكن ملاحظة أن الإزاحة هي 1000 متر ، وزمن الحركة 80 ثانية.
حتى اللحظة t = 150 ثانية ، يتحرك القارب بسرعة ثابتة. هذه السرعة هي السرعة التي بدأ بها القارب حركته المتسارعة. نحسب هذه السرعة من ميل الرسم البياني في أول 150 ثانية.
$bold italic v bold equals fraction numerator bold increment bold x over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 3000 bold minus bold 0 over denominator bold 150 bold minus bold 0 end fraction bold equals bold 3000 over bold 150 bold equals bold 20 bold m over bold s$
نكتب معطيات الحركة المتسارعة:

$bold italic v subscript bold 0 bold equals bold 20 bold m over bold s bold increment bold italic x bold equals bold 1000 bold italic m bold italic t bold equals bold 80 bold italic s bold italic a bold equals bold ?$

يمكنك إيجاد التسارع باستخدام دالة الموقع كدالة للزمن في الحركة المتسارعة:

$bold italic x bold equals bold italic x subscript bold 0 bold plus bold italic v subscript bold 0 bold times bold italic t bold plus bold 1 over bold 2 bold times bold italic a bold times bold italic t to the power of bold 2$

نعبّر عن التسارع:

$x minus x subscript 0 minus v subscript 0 times t equals 1 half times a times t squared increment x minus v subscript 0 times t equals 1 half times a times t squared bold italic a bold equals fraction numerator bold 2 bold left parenthesis bold increment bold x bold minus bold v subscript bold 0 bold times bold t bold right parenthesis over denominator bold t to the power of bold 2 end fraction$

نعوّض معطيات الحركة في تعبير التسارع التي حصلنا عليها ، ونجد التسارع :

$bold italic a bold equals fraction numerator bold 2 bold left parenthesis bold increment bold x bold minus bold v subscript bold 0 bold times bold t bold right parenthesis over denominator bold t to the power of bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold left parenthesis bold 1000 bold minus bold 20 bold times bold 80 bold right parenthesis over denominator bold 80 to the power of bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 1200 over denominator bold 6400 end fraction bold equals bold minus bold 0 bold. bold 1875 bold m over bold s to the power of bold 2$

بشكل عام ، من أجل حساب مُعطى معين للحركة ، يجب إيجاد نوع الحركة (سرعة ثابتة ، أو تسارع ثابت) جميع معطيات الحركة الممكنة ، واستخدام إحدى دوال الحركة ، لإيجاد مُعطى الحركة المطلوب.

______________________________________________________________________________________

...

في مقطع الحركة الأول ، يتحرك القارب "ب" بسرعة ثابتة ، وفي مقطع الحركة الثاني ، يتحرك القارب بتسارع ثابت.

يتحرك القارب "ب" بسرعة ثابتة مقدارها 20 مترًا في الثانية. لمدة 150 ثانية.
بعد ذلك ،و لمدة 80 ثانية ، تحرك القارب "ب" بتسارع ثابت قدره 0.1875 مترًا لكل ثانية مربعة.
لوصف الرسم البياني بشكل كمي ، نجد سرعة القارب في اللحظة t = 230s.

نستخدم دالة السرعة كدالة للزمن لآخر 80 ثانية:
$begin mathsize 20px style bold V bold equals bold V subscript bold 0 bold plus bold a bold times bold t bold equals bold 20 bold minus bold 0 bold. bold 1875 bold times bold 80 bold equals bold 5 bold m over bold s end style$

لذلك وصف الرسم البياني هو:

לאחר מכן במשך 80 שניות נעה סירה ב' בתאוצה קבועה שגודלה 0.1875- מטר לשנייה בריבוע.

כדי לתאר את הגרף באופן כמותי מלא, נמצא את מהירות הסירה ברגע t=230s.

נשתמש בפונקציית המהירות בתלות בזמן, עבור 80 השניות האחרונות:

$begin mathsize 20px style bold V bold equals bold V subscript bold 0 bold plus bold a bold times bold t bold equals bold 20 bold minus bold 0 bold. bold 1875 bold times bold 80 bold equals bold 5 bold m over bold s end style$

נתאר את הגרף:

ובשמונים השניות האחרונות לתנועתה , נעה הסירה בתאוצה קבועה שגודלה 0.1875- מטר לשנייה בריבוע.

נמצא את מהירות הסירה ברגע t=230s , בעזרת פונקציית מהירות בתלות בזמן:

$begin mathsize 20px style bold V bold equals bold V subscript bold 0 bold plus bold a bold times bold t bold equals bold 20 bold minus bold 0 bold. bold 1875 bold times bold 20 bold equals bold 5 bold m over bold s end style$

נתאר את הגרף:

לאחר מכן נע הסירה בתאוצה שלילית שגודלה 0.1875- מטר לשנייה בריבוע.

כדי לתאר את הגרף באופן מלא , נמצא את מהירות הסירה ברגע t=230s.

נתייחס לתנועת הסירה בשמונים השניות האחרונות , נשתמש בפונקציית מהירות בתלות בזמן:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold equals bold V subscript bold 0 bold plus bold a bold times bold t bold V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold equals bold 20 bold minus bold 0 bold. bold 1875 bold times bold 80 bold equals bold 5 bold m over bold s end style$

بشكل عام ، يجب إضافة قيم مهمة إلى الرسم البياني. في هذه الحالة ، كان من المهم معرفة سرعة القارب "ب" في اللحظة t= 230s.

______________________________________________________________________________________