פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

הקודם: 7. 2012,1- جدول للموقع كدالة للزمنהבא: 9. 2009,1-جسمان تم رميهما نحو الأعلى

8. 2011,1-مخطط مسجل الزمن



______________________________________________________________________________________

...
حركة بتسارع.
الحركة المتسارعة هي حركة متغيرة السرعة ،حسب توزيع النقاط على الشريط الورقي ، من الممكن تحديد ما إذا كانت السرعة متغيرة أم لا. 
الزمن الذي يمر بين نقطة والنقطة التي تليها ثابت، ولكن البعد بين النقاط يتزايد ، وبالتالي حسب تعريف السرعة تتزايد سرعة العربة. 
كل من الحركة بتسارع سالب والحركة بتسارع موجب هي حركة متسارعة. 

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
begin mathsize 20px style top enclose bold V bold equals bold 0 bold. bold 55 bold m over bold s end style
يمكن إيجاد الإزاحة الكلية حسب التخطيط ، وحساب زمن الحركة الكلي، اعتمادًا على الفوارق الزمنية. النسبة بين الإزاحة الكلية وزمن الحركة الكلي تساوي متوسط ​​السرعة.
 نستخدم تعريف متوسط ​​السرعة:
                                                            top enclose bold V bold equals fraction numerator bold increment bold x over denominator bold increment bold t end fraction

يمكنك أن ترى من الرسم التخطيطي أن مقدار الإزاحة هو 7.7 سم.
هناك سبع فترات زمنية ، كل فترة زمنية تستغرق 0.02 ثانية ، وبالتالي فإن زمن الحركة الكلي هو 0.14 ثانية.
احسب متوسط ​​سرعة العربة في القسم MN: 

                             top enclose bold V bold equals fraction numerator bold increment bold x over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 077 over denominator bold 0 bold. bold 14 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 55 bold m over bold s
                                                            top enclose bold V bold equals fraction numerator bold כולל bold increment bold x over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction

מהתרשים ניתן לראות שגודל ההעתק הכולל הוא 7.7 ס"מ.
קיימים שבעה מרווחי זמן, כל מרווח זמן נמשך 0.02 שניות, לכן זמן התנועה הכולל גודלו 0.14 שניות.
נחשב את המהירות הממוצעת של העגלה בקטע MN:

                             top enclose bold V bold equals fraction numerator bold כולל bold increment bold x over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 077 over denominator bold 0 bold. bold 14 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 55 bold m over bold s
كل 0.02 ثانية يتم طباعة نقطة ، قم بحساب عدد الفوارق الزمنية بين النقاط واضرب في 0.02 ثانية. ولا تحسب عدد النقاط وتضرب في 0.02. 

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
begin mathsize 20px style bold V subscript bold A bold equals bold 0 bold. bold 7 bold m over bold s end style
عندما يتحرك جسم بتسارع ، فإن متوسط ​​السرعة في جزء حركة معين يكون مساويًا للسرعة في منتصف الفترة الزمنية في جزء الحركة هذا.
في هذه الحالة ،لإيجاد سرعة العربة في لحظة طباعة النقطة A ، يجب ايجاد متوسط ​​سرعة العربة من لحظة طباعة النقطة 5 إلى لحظة طباعة النقطة 7.
במקרה זה, כדי למצוא את המהירות של העגלה ברגע הדפסת נקודה A , יש למצוא את המהירות הממוצעת של העגלה מרגע הדפסת נקודה 5 ועד רגע הדפסת נקודה 7.

نتطرق إلى مقطع الحركة بين نقطة قبل النقطة A ونقطة بعد النقطة A. ونجد متوسط ​​السرعة في مقطع الحركة هذا. 

زمن الحركة الكلي في مقطع الحركة هذا: 0.04 ثانية.

الإزاحة الكلية (كما تلاحظ في الرسم البياني) هي 2.8 سم أي 0.028 متر. 

نحسب متوسط ​​السرعة في مقطع الحركة هذه:

bold italic V subscript bold A bold equals top enclose bold V bold space bold equals fraction numerator bold increment bold x over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 028 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 7 bold m over bold s

إذا تحركت العربة بتسارع ثابت ، يمكنك حساب متوسط ​​السرعة في أي نقطتين حيث أن لحظة الطباعة A هي اللحظة في منتصف زمن الحركة ، لذلك على سبيل المثال يمكنك حساب السرعة اللحظية في لحظة طباعة النقطة A ، من حساب متوسط ​​السرعة من لحظة الطباعة 4 حتى لحظة نقطة الطباعة 8. 

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
begin mathsize 20px style bold a bold equals bold 5 bold m over bold s to the power of bold 2 end style
عليك إيجاد السرعات في أزمنة مختلفة ، وعمل رسم بياني للسرعة كدالة للزمن ، والميل في هذا الرسم البياني يساوي تسارع العربة.

لإيجاد تسارع العربة ، نجد سرعة العربة في أزمنة مختلفة ، ونبني رسمًا بيانيًا للسرعة كدالة للزمن ، نظرًا لأن التسارع ثابت ، يجب أن يكون ميل الرسم البياني ثابتًا ويساوي تسارع العربة.

نتطرق إلى النقطة الأولى التي تم الإشارة لها على أنها النقطة رقم 1 ، وإلى النقطة الثانية على أنها النقطة رقم 2 ، وما إلى ذلك. نجد السرعة في لحظة طباعة النقاط 2 ، 4 ، 6 ، 7. (يمكنك اختيار نقاط أخرى) 

bold italic V subscript bold 2 bold equals fraction numerator bold increment bold x over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 012 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 3 bold m over bold s

 

bold italic V subscript bold 4 bold equals fraction numerator bold increment bold x over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 02 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 5 bold m over bold s

bold italic V subscript bold 6 bold equals fraction numerator bold increment bold x over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 028 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 7 bold m over bold s

bold italic V subscript bold 7 bold equals fraction numerator bold increment bold x over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 032 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 8 bold m over bold s

 

نتطرق إلى لحظة طباعة النقطة الثانية على أنها صفر ، وزمن طباعة النقاط الأخرى وفقًا لذلك. 

سوف نحصل على

وفقًا لذلك ، نرسم رسمًا بيانيًا للسرعة كدالة للزمن ، وسوف نحصل على:

لإيجاد التسارع ، نحسب ميل الرسم البياني بواسطة نقطتان تقعان على الرسم البياني :

bold italic a bold equals bold الميل subscript blank bold equals fraction numerator bold increment bold v over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 8 bold minus bold 0 bold. bold 3 over denominator bold 0 bold. bold 1 bold minus bold 0 end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 5 over denominator bold 0 bold. bold 1 end fraction bold equals bold 5 bold m over bold s to the power of bold 2

 

لذلك تتحرك العربة بتسارع ثابت مقداره 5 أمتار لكل ثانية مربعة.


______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
begin mathsize 20px style bold increment bold x subscript bold N bold comma bold P end subscript bold equals bold 1 bold. bold 9 bold cm end style
تستمر العربة في التحرك بنفس الحركة وبنفس التسارع حتى النقطة P. إذا تطرقنا إلى حركة العربة من نقطة معينة إلى النقطة P ، فيمكننا إيجاد الإزاحة واستخدام هذه الإزاحة  لحساب البعد بين النقطة N والنقطة P. 

لا تظهر النقطة P (النقطة التاسعة) في الرسم التخطيطي ، لكننا نعلم أنه حتى في لحظة طباعة النقطة P ، تتحرك العربة بتسارع 5 أمتار لكل ثانية مربعة. تمت طباعة النقطة بعد 0.04 ثانية من طباعة النقطة السابعة.

نتطرق إلى حركة العربة من لحظة طباعة النقطة السابعة حتى لحظة طباعة النقطة التاسعة (الحركة بتسارع ثابت) ، نكتب معطيات الحركة: 

bold italic a bold equals bold 5 bold m over bold s to the power of bold 2 bold italic V subscript bold 7 bold equals bold italic V subscript bold 0 bold equals bold 0 bold. bold 8 bold m over bold s bold italic t bold equals bold 0 bold. bold 04 bold italic s

يمكن استخدام هذه المعطيات في دالة الموقع كدالة للزمن للحركة بتسارع ثابت ، حتى نجد الإزاحة التي قطعها الجسم من لحظة طباعة النقطة السابعة حتى لحظة طباعة النقطة التاسعة. 

bold italic x bold equals bold italic x subscript bold 0 bold plus bold italic v subscript bold 0 bold times bold italic t bold plus bold 1 over bold 2 bold italic a bold italic t to the power of bold 2 bold increment bold italic x bold equals bold italic v subscript bold 0 bold times bold italic t bold plus bold 1 over bold 2 bold italic a bold italic t to the power of bold 2 bold increment bold italic x bold equals bold 0 bold. bold 8 bold times bold 0 bold. bold 04 bold plus bold 1 over bold 2 bold times bold 5 bold times bold 0 bold. bold 04 to the power of bold 2 bold increment bold italic x bold equals bold 0 bold. bold 032 bold plus bold 0 bold. bold 004 bold equals bold 0 bold. bold 036 bold italic m

 

البعد بين النقطة السابعة والتاسعة 0.036 متر. من الشكل يمكن ملاحظة أن البعد بين النقطة السابعة والنقطة الثامنة هو 0.017 متر.


نحسب البعد بين النقطة الثامنة والنقطة التاسعة: 

bold increment bold x subscript bold N bold comma bold P end subscript bold equals bold increment bold x subscript bold 8 bold comma bold 9 end subscript bold equals bold increment bold x subscript bold 7 bold comma bold 9 end subscript bold minus bold increment bold x subscript bold 7 bold comma bold 8 end subscript bold equals bold 0 bold. bold 036 bold minus bold 0 bold. bold 017 bold equals bold 0 bold. bold 019 bold equals bold 1 bold. bold 9 bold cm

القسم الأخير يمثل تحديًا ، مرهقًا بعض الشيء في محاولة ايجاد نقطة غير موجودة في الرسم التخطيطي ، عندما تدرك أنها نفس الحركة ، يمكنك التفكير في استراتيجية إيجاد موقع النقطة. والبعد بين النقطة N والنقطة P. 

______________________________________________________________________________________


הקודם: 7. 2012,1- جدول للموقع كدالة للزمنהבא: 9. 2009,1-جسمان تم رميهما نحو الأعلى