פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 1999,1- جدول للمكان كدالة للزمن

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

הקודם: 15. 2000,1- جسمان يتحركان في حركة باليستية

הבא: 17. 1998,1- جدول, ورسم بياني للسرعة كدالة للزمن

16. 1999,1- جدول للمكان كدالة للزمن

______________________________________________________________________________________

...

begin mathsize 20px style bold V bold equals bold 0 bold. bold 7 bold m over bold s end style

حساب متوسط السرعة خلال فترة زمنية قصيرة يساوي تقريبًا السرعة اللحظية في منتصف هذه الفترة الحركية. حتى لو لم يتحرك الجسم بتسارع ثابت.

نتطرق إلى الحركة بين اللحظة t = 0.04s واللحظة t = 0.08s ، متوسط السرعة في هذه الحركة يساوي تقريبًا السرعة اللحظية في منتصف الفترة الزمنية هذه أي في اللحظة t = 0.06s.
$begin mathsize 20px style bold italic V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 06 bold right parenthesis bold equals bold space bold space top enclose bold V bold space subscript bold left parenthesis bold 0 bold. bold 04 bold minus bold 0 bold. bold 08 bold right parenthesis end subscript bold equals bold space fraction numerator bold increment bold x subscript bold left parenthesis bold 0 bold. bold 04 bold minus bold 0 bold. bold 08 bold right parenthesis end subscript over denominator bold increment bold t subscript bold left parenthesis bold 0 bold. bold 04 bold minus bold 0 bold. bold 08 bold right parenthesis end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 048 bold minus bold 0 bold. bold 02 over denominator bold 0 bold. bold 08 bold minus bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 028 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 7 bold m over bold s end style$

1. إذا كان الجسم يتحرك بتسارع ثابت ، فإن متوسط السرعة يساوي بالضبط السرعة في منتصف الفترة الزمنية.
2. إذا كان الجسم يتحرك بسرعة متغيرة ولكن الفترة الزمنية للحركة قصيرة جدًا ، فإن متوسط السرعة يساوي تقريبًا السرعة في منتصف هذه الفترة.
3. إذا لم يتحرك الجسم بتسارع ثابت، وتم حساب متوسط سرعته خلال فترة زمنية طويلة، فلا علاقة بين متوسط سرعة الجسم في هذه الفترة الزمنية وسرعته في منتصف الفترة.
في هذه الحالة يمكنك إيجاد متوسط السرعة في حركة تستغرق 0.04 ثانية ، هذه المرة تعتبر وقتًا صغيرًا ، وبالتالي فإن متوسط السرعة في هذه الحالة يساوي السرعة في وسط الفترة الزمنية حتى عندما يكون التسارع غير ثابت

______________________________________________________________________________________

...

begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 02 bold right parenthesis bold equals bold 0 bold. bold 5 bold m over bold s bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 08 bold right parenthesis bold equals bold 0 bold. bold 8 bold m over bold s bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 1 bold right parenthesis bold equals bold 0 bold. bold 9 bold m over bold s end style

يجب حساب متوسط السرعة في المقطع لحظة قبل ولحظة بعد اللحظة المطلوبة بحيث تكون السرعة اللحظية المطلوبة مساوية لمتوسط السرعة في هذا المقطع .

نجد السرعة اللحظية عن طريق حساب متوسط سرعة مقاطع الحركة، فالسرعة في منتصف كل من هذه المقاطع، هي السرعة اللحظية المطلوبة:
$bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 02 bold right parenthesis bold equals top enclose bold V subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold x subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript over denominator bold increment bold t subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 02 bold minus bold 0 over denominator bold 0 bold. bold 04 bold minus bold 0 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 02 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 5 bold m over bold s bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 08 bold right parenthesis bold equals top enclose bold V subscript open parentheses bold 0 bold. bold 06 bold minus bold 0 bold. bold 1 close parentheses end subscript bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold x subscript open parentheses bold 0 bold. bold 06 bold minus bold 0 bold. bold 1 close parentheses end subscript over denominator bold increment bold t subscript open parentheses bold 0 bold. bold 06 bold minus bold 0 bold. bold 1 close parentheses end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 065 bold minus bold 0 bold. bold 033 over denominator bold 0 bold. bold 1 bold minus bold 0 bold. bold 06 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 032 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 8 bold m over bold s bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 1 bold right parenthesis bold equals top enclose bold V subscript open parentheses bold 0 bold. bold 08 bold minus bold 0 bold. bold 12 close parentheses end subscript bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold x subscript open parentheses bold 0 bold. bold 08 bold minus bold 0 bold. bold 12 close parentheses end subscript over denominator bold increment bold t subscript open parentheses bold 0 bold. bold 08 bold minus bold 0 bold. bold 12 close parentheses end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 084 bold minus bold 0 bold. bold 048 over denominator bold 0 bold. bold 12 bold minus bold 0 bold. bold 08 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 036 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 9 bold m over bold s$

undefined

على الرغم من أنه مكتوب في السؤال: "لست مطالبًا في هذا القسم بتفصيل الحسابات" لأنه لا يمكن إيجاد السرعات اللحظية بدون حساب ، يجب إجراء حسابات مفصلة وصحيحة بالكامل ، لكن لست ملزمًا بتفصيل طريقة الحل لأن طريقة الحل عُرِضَت في القسم السابق.

______________________________________________________________________________________

...

نتائج الحسابات:

الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن:

גרף המהירות בתלות בזמן:

גרף מהירות בתלות בזמן:

يجب أن نُشير إلى قيم السرعات اللحظية التي وجدناها في الأقسام السابقة في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن. ونقوم بتمرير أفضل خط مستقيم بينها (خط الإتجاه). من المهم تخطيط قيم في المحاور (تقسيم المحور بمقياس رسم مناسب)، يجب تحديد القيمة القصوى في كل محور ، ويجب أن تبدأ القيم من الصفر وتزيد بصورة ثابتة.

نصف معطيات الحركة في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن.

أقصى قيمة للسرعة هي 0.9 متر في الثانية ، وأقصى قيمة للزمن هو 0.1 ثانية.

نحدد قيمة التدريج (שנתות) في محور الزمن في قفزات 0.02 ثانية ، وقيمة التدريج في محور السرعة في قفزات 0.1 متر في الثانية

قيم السرعات وقيم الأزمنة على التوالي:

الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن:

ערך המהירות המקסימאלית 0.9 מטר לשנייה , וערך הזמן המקסימאלי הוא 0.1 שניות.

נקבע את ערך השנתות בציר הזמן בקפיצות של 0.02 שניות , ואת ערך השנתות בציר המהירות בקפיצות של 0.1 מטר לשנייה

ערכי המהירויות וערכי הזמנים בהתאמה:

גרף המהירות בתלות בזמן:

في هذا الرسم البياني ، تزداد السرعة بمعدل ثابت تمامًا، عادةً في الأسئلة التي تتناول نتائج القياس، فإن الزيادة في السرعة ليست ثابتة حتى عندما يتحرك الجسم بتسارع ثابت ، بسبب أخطاء القياس.

______________________________________________________________________________________

...

نعم ، التسارع ثابت.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يمثِّل ميل الرسم البياني التسارع.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن معنى الميل هو التسارع. بما أن الميل في الرسم البياني ثابت ، فيمكن القول إن الجسم يتحرك بتسارع ثابت. يمكنك أيضًا أن تقول: نظرًا لأن معدل تغير السرعة ثابت ، تتحرك السيارة بتسارع ثابت. مقدار تسارع السيارة مساوٍ لميل الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، نحسب الميل $bold italic a bold equals fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 9 bold minus bold 0 bold. bold 5 over denominator bold 0 bold. bold 1 bold minus bold 0 bold. bold 02 end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 4 over denominator bold 0 bold. bold 08 end fraction bold equals bold 5 bold m over bold s to the power of bold 2$

$bold italic a bold equals fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 9 bold minus bold 0 bold. bold 5 over denominator bold 0 bold. bold 1 bold minus bold 0 bold. bold 02 end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 4 over denominator bold 0 bold. bold 08 end fraction bold equals bold 5 bold m over bold s to the power of bold 2$

في الوصف البياني، من المهم الإشارة إلى أسماء المحاور ووحداتها ، في رسم بياني خطي مثل هذا ، يجب استخدام المسطرة.

______________________________________________________________________________________

...

الرسم البياني الصحيح هو الرسم البياني رقم 2.

هناك علاقة بين شكل المسار الذي تتحرك فيه السيارة ومقدار التسارع ، فعندما يكون المسار رأسيًا وأملسًا، تتحرك السيارة بتسارع الجاذبية ، وعندما يكون المسار أملسًا وأفقيًا تمامًا، فإن السيارة تتحرك بسرعة ثابتة. هنا تزداد سرعة العربة حتى تتحرك على سطح أفقي.

تتحرك السيارة من حالة السكون ، وتزداد سرعتها. في البداية ، يكون المسار عموديًا ، يكون تسارع السيارة هو الحد الأقصى ، وفي نهاية الحركة عندما يكون المسار أفقيًا لا تتغير سرعة السيارة ، ويكون تسارعها صفرًا. يمكنك القول أن السيارة تتحرك بتسارع متناقص. بسرعة متزايدة.

גרף 3 הוא הגרף היחיד שמתאים , מכיוון שהשיפוע הולך וקטן , המהירות בהתחלה היא אפס. והמהירות שואפת לערך קבוע.

هناك علاقة بين ميل السكة وتسارع الجسم المتحرك لأسفل القضيب ، بحيث يمكن حساب تسارع الجسم بدقة لزاوية معينة. يُطلق على هذا الموضوع اسم المستوى المائل ويتم تضمينه في المنهاج الدراسي في الديناميكا.

______________________________________________________________________________________