פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 1995.1- جدول ورسم بياني للموقع كدالة للزمن

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

הקודם: 18. 1996,1-الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن

הבא: 20. 1994,1- حركة البالستية - المنطاد

19. 1995.1- جدول ورسم بياني للموقع كدالة للزمن

______________________________________________________________________________________

...

السرعة تزداد مع الزمن.

في الرسم البياني للمكان كدالة للزمن، ميل الرسم البياني يُمثِّل السرعة ، اعتمادًا على شكل الرسم البياني يمكنك معرفة كيفية تغيّر السرعة.

في الرسم البياني للمكان كدالة للزمن ، فإن معنى الميل في أي لحظة هو سرعة الجسم في تلك اللحظة. يتزايد ميل الرسم البياني ، وبالتالي فإن سرعة الجسم تتزايد بمرور الزمن.

هذا السؤال يبحث في حركة الجسم بشكل عام.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 02 bold right parenthesis bold equals bold 0 bold. bold 72 bold m over bold s end style$

متوسط السرعة لحركة خلال فترة زمنية قصيرة يساوي السرعة اللحظية في منتصف الفترة الزمنية.

خلال فترة حركة قصيرة، يكون متوسط سرعة الحركة مساويًا تقريبًا للسرعة في منتصف الفترة الزمنية. لإيجاد سرعة الجسم في اللحظة t = 0.02s ، يجب حساب متوسط السرعة في أول 0.04 ثانية:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 02 bold right parenthesis bold equals top enclose bold V subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold x subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript over denominator bold increment bold t subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 0288 bold minus bold 0 over denominator bold 0 bold. bold 04 bold minus bold 0 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 0288 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 72 bold m over bold s end style$

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 02 bold right parenthesis bold equals top enclose bold V subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript bold space bold equals bold space fraction numerator bold כולל bold increment bold x subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript over denominator bold כולל bold increment bold t subscript open parentheses bold 0 bold minus bold 0 bold. bold 04 close parentheses end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 0288 bold minus bold 0 over denominator bold 0 bold. bold 04 bold minus bold 0 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 0288 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 72 bold m over bold s end style$

الوحدات بالمحور العمودي ليست وحدات اساسية , يجب تحويل الوحدات من سم إلى متر.

______________________________________________________________________________________

...

يجب تكرار عملية الحل السابقة في الأزمنة المذكورة في هذا القسم.

نحسب متوسط السرعة بطريقة مشابهة للعملية الحسابية في القسم السابق:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 08 bold right parenthesis bold equals top enclose bold V subscript open parentheses bold 0 bold. bold 06 bold minus bold 0 bold. bold 1 close parentheses end subscript bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold x subscript open parentheses bold 0 bold. bold 06 bold minus bold 0 bold. bold 1 close parentheses end subscript over denominator bold increment bold t subscript blank subscript open parentheses bold 0 bold. bold 06 bold minus bold 0 bold. bold 1 close parentheses end subscript end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 108 bold minus bold 0 bold. bold 0504 over denominator bold 0 bold. bold 1 bold minus bold 0 bold. bold 06 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 0576 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 1 bold. bold 44 bold m over bold s bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 14 bold right parenthesis bold equals top enclose bold V subscript open parentheses bold 0 bold. bold 12 bold minus bold 0 bold. bold 16 close parentheses end subscript bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold x subscript open parentheses bold 0 bold. bold 12 bold minus bold 0 bold. bold 16 close parentheses end subscript over denominator bold increment bold t subscript blank subscript open parentheses bold 0 bold. bold 12 bold minus bold 0 bold. bold 16 close parentheses end subscript end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 2304 bold minus bold 0 bold. bold 144 over denominator bold 0 bold. bold 16 bold minus bold 0 bold. bold 12 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 0864 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 2 bold. bold 16 bold m over bold s bold V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 2 bold right parenthesis bold equals top enclose bold V subscript open parentheses bold 0 bold. bold 18 bold minus bold 0 bold. bold 22 close parentheses end subscript bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold x open parentheses bold 0 bold. bold 18 bold minus bold 0 bold. bold 22 close parentheses over denominator bold increment bold t subscript open parentheses bold 0 bold. bold 18 bold minus bold 0 bold. bold 22 close parentheses end subscript end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 396 bold minus bold 0 bold. bold 2808 over denominator bold 0 bold. bold 22 bold minus bold 0 bold. bold 18 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 1152 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 2 bold. bold 88 bold m over bold s end style$

نُركّز كل السرعات اللحظية التي حصلنا عليها في الجدول:

في السؤال مكتوب: "لست مطالبًا بتفصيل حساباتك"، لكن بدون حسابات مفصلة ودقيقة لا يمكن الوصول إلى إجابات، لذلك يوصى بتجاهل هذا "التسهيل".

______________________________________________________________________________________

...

يجب عمل رسم بياني للسرعة كدالة للزمن، ونُشير إلى أربع نقاط في الرسم البياني ، ويجب تمرير الخط المستقيم الأكثر احتمالًا (خط الاتجاه). يجب رسم التدريج (שנתות) على المحور الأفقي والمحور العمودي.

يصف الرسم البياني التالي السرعة كدالة للزمن:

في هذه الحالة، كل النقاط تقع على الخط المستقيم. في التجربة الحقيقية، توجد دائمًا أخطاء في القياس، وبالتالي في تجربة حقيقية ، لا تقع جميع النقاط على نفس الخط المستقيم.

______________________________________________________________________________________

...

نعم.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن معنى ميل الرسم البياني هو التسارع.

ميل الرسم البياني ثابت، وبالتالي فإن التسارع ثابت. نحسب التسارع من حساب ميل الخط المستقيم بواسطة نقطتان تقعان على الخط المستقيم:
$begin mathsize 20px style bold a bold equals bold الميل bold equals bold space fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold. bold 88 bold minus bold 0 bold. bold 72 over denominator bold 0 bold. bold 2 bold minus bold 0 bold. bold 02 end fraction bold equals bold 12 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

$begin mathsize 20px style bold a bold equals bold שיפוע bold equals bold space fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold. bold 88 bold minus bold 0 bold. bold 72 over denominator bold 0 bold. bold 2 bold minus bold 0 bold. bold 02 end fraction bold equals bold 12 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

נתייחס לנקודות: (0.2,2.88) , ו- (0.72 ,0.02).

في هذه الحالة، تقع جميع النقاط على الخط المستقيم، ولكل نقطتين نختارهما سوف نحصل على نفس الميل. في حالة عدم وقوع جميع النقاط على الخط المستقيم ، بعد تحديد الخط المستقيم الأكثر احتمالية، يجب استخدام نقطتين فقط على الخط المستقيم الأكثر احتمالاً لإيجاد الميل.

______________________________________________________________________________________

...

نعم.

يحدد اتجاه المحور إشارة السرعة، وبالتالي فإنه يحدد أيضًا اتجاه التغيّر في السرعة.

إذا كا اتجاه المحور باتجاه عكسي، وكان اتجاهه عكس اتجاه الحركة في البداية، ستكون السرعة سالبة ، وأثناء الحركة تكون السرعة سالبة أكثر فأكثر. في اللحظةنت t=0.02s ، كانت السرعة ( 0.72m/s-)، ثم في اللحظة، كانت t=0.2s ، كانت السرعة (2.88m/s -).
لذلك ، بالنسبة إلى المحور المعاكس، تقل السرعة ويكون التسارع سالبًا.

نحسب التسارع في حالة اختيار محور الحركة نحو اتجاه الحركة:
$begin mathsize 20px style bold a bold equals bold الميل bold equals bold space fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold. bold 88 bold minus bold 0 bold. bold 72 over denominator bold 0 bold. bold 2 bold minus bold 0 bold. bold 02 end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold. bold 16 over denominator bold 0 bold. bold 18 end fraction bold equals bold 12 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

نحسب التسارع في حالة اختيار محور الحركة عكس اتجاه الحركة:
$begin mathsize 20px style bold a bold equals bold الميل bold equals bold space fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 2 bold. bold 88 bold minus open parentheses bold minus bold 0 bold. bold 72 close parentheses over denominator bold 0 bold. bold 2 bold minus bold 0 bold. bold 02 end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 2 bold. bold 16 over denominator bold 0 bold. bold 18 end fraction bold equals bold minus bold 12 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

לכן ביחס לציר הפוך, המהירות הולכת וקטנה , והתאוצה שלילית.

يتم تحديد إشارة التسارع وفقًا لاتجاه المحور بغض النظر عن اتجاه الحركة. يمكن لأي جسم أن يتحرك بتسرع موجب في أي اتجاه، حسب الحقيقة أن الجسم يتحرك بتسارع موجب، لا يمكن تحديد اتجاه الحركة. على عكس السرعة، عندما يتحرك الجسم بسرعة موجبة فإنه يتحرك بالضرورة في اتجاه المحور.

______________________________________________________________________________________