פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 1995.1- جدول ورسم بياني للموقع كدالة للزمن

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

السابق: 18. 1996,1-الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن

التالي: 20. 1994,1- حركة البالستية - المنطاد

19. 1995.1- جدول ورسم بياني للموقع كدالة للزمن

______________________________________________________________________________________

...

السرعة تزداد مع الزمن.

في الرسم البياني للمكان كدالة للزمن، ميل الرسم البياني يُمثِّل السرعة ، اعتمادًا على شكل الرسم البياني يمكنك معرفة كيفية تغيّر السرعة.

في الرسم البياني للمكان كدالة للزمن ، فإن معنى الميل في أي لحظة هو سرعة الجسم في تلك اللحظة. يتزايد ميل الرسم البياني ، وبالتالي فإن سرعة الجسم تتزايد بمرور الزمن.

هذا السؤال يبحث في حركة الجسم بشكل عام.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 72‏ غامق m على غامق s end style$

متوسط السرعة لحركة خلال فترة زمنية قصيرة يساوي السرعة اللحظية في منتصف الفترة الزمنية.

خلال فترة حركة قصيرة، يكون متوسط سرعة الحركة مساويًا تقريبًا للسرعة في منتصف الفترة الزمنية. لإيجاد سرعة الجسم في اللحظة t = 0.02s ، يجب حساب متوسط السرعة في أول 0.04 ثانية:

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ محاط علوي غامق V دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 غلق القوس نهاية دليل سفلي‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق x دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 غلق القوس نهاية دليل سفلي على المقام غامق زيادة‏ غامق t دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 غلق القوس نهاية دليل سفلي نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0288‏ غامق ناقص‏ غامق 0 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04‏ غامق ناقص‏ غامق 0 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0288 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 72‏ غامق m على غامق s end style$

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ محاط علوي غامق V دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 غلق القوس نهاية دليل سفلي‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق כולל‏ غامق زيادة‏ غامق x دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 غلق القوس نهاية دليل سفلي على المقام غامق כולל‏ غامق زيادة‏ غامق t دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 غلق القوس نهاية دليل سفلي نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0288‏ غامق ناقص‏ غامق 0 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04‏ غامق ناقص‏ غامق 0 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0288 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 72‏ غامق m على غامق s end style$

الوحدات بالمحور العمودي ليست وحدات اساسية , يجب تحويل الوحدات من سم إلى متر.

______________________________________________________________________________________

...

يجب تكرار عملية الحل السابقة في الأزمنة المذكورة في هذا القسم.

نحسب متوسط السرعة بطريقة مشابهة للعملية الحسابية في القسم السابق:

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 08‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ محاط علوي غامق V دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 06‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1 غلق القوس نهاية دليل سفلي‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق x دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 06‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1 غلق القوس نهاية دليل سفلي على المقام غامق زيادة‏ غامق t دليل سفلي فضاء دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 06‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1 غلق القوس نهاية دليل سفلي نهاية دليل سفلي نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 108‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0504 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 06 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0576 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 44‏ غامق m على غامق s‏ ‏ ‏ ‏ غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 14‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ محاط علوي غامق V دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 12‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 16 غلق القوس نهاية دليل سفلي‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق x دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 12‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 16 غلق القوس نهاية دليل سفلي على المقام غامق زيادة‏ غامق t دليل سفلي فضاء دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 12‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 16 غلق القوس نهاية دليل سفلي نهاية دليل سفلي نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 2304‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 144 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 16‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 12 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0864 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 16‏ غامق m على غامق s‏ ‏ ‏ ‏ غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ محاط علوي غامق V دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 18‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 22 غلق القوس نهاية دليل سفلي‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق x‏ فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 18‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 22 غلق القوس على المقام غامق زيادة‏ غامق t دليل سفلي فتح القوس غامق 0‏ غامق.‏ غامق 18‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 22 غلق القوس نهاية دليل سفلي نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 396‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 2808 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 22‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 18 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1152 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 88‏ غامق m على غامق s end style$

نُركّز كل السرعات اللحظية التي حصلنا عليها في الجدول:

في السؤال مكتوب: "لست مطالبًا بتفصيل حساباتك"، لكن بدون حسابات مفصلة ودقيقة لا يمكن الوصول إلى إجابات، لذلك يوصى بتجاهل هذا "التسهيل".

______________________________________________________________________________________

...

يجب عمل رسم بياني للسرعة كدالة للزمن، ونُشير إلى أربع نقاط في الرسم البياني ، ويجب تمرير الخط المستقيم الأكثر احتمالًا (خط الاتجاه). يجب رسم التدريج (שנתות) على المحور الأفقي والمحور العمودي.

يصف الرسم البياني التالي السرعة كدالة للزمن:

في هذه الحالة، كل النقاط تقع على الخط المستقيم. في التجربة الحقيقية، توجد دائمًا أخطاء في القياس، وبالتالي في تجربة حقيقية ، لا تقع جميع النقاط على نفس الخط المستقيم.

______________________________________________________________________________________

...

نعم.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن معنى ميل الرسم البياني هو التسارع.

ميل الرسم البياني ثابت، وبالتالي فإن التسارع ثابت. نحسب التسارع من حساب ميل الخط المستقيم بواسطة نقطتان تقعان على الخط المستقيم:
$begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق الميل‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق V على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق.‏ غامق 88‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 72 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 12‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 end style$

$begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق שיפוע‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق V على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق.‏ غامق 88‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 72 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 12‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 end style$

נתייחס לנקודות: (0.2,2.88) , ו- (0.72 ,0.02).

في هذه الحالة، تقع جميع النقاط على الخط المستقيم، ولكل نقطتين نختارهما سوف نحصل على نفس الميل. في حالة عدم وقوع جميع النقاط على الخط المستقيم ، بعد تحديد الخط المستقيم الأكثر احتمالية، يجب استخدام نقطتين فقط على الخط المستقيم الأكثر احتمالاً لإيجاد الميل.

______________________________________________________________________________________

...

نعم.

يحدد اتجاه المحور إشارة السرعة، وبالتالي فإنه يحدد أيضًا اتجاه التغيّر في السرعة.

إذا كا اتجاه المحور باتجاه ع**ي، وكان اتجاهه ع** اتجاه الحركة في البداية، ستكون السرعة سالبة ، وأثناء الحركة تكون السرعة سالبة أكثر فأكثر. في اللحظةنت t=0.02s ، كانت السرعة ( 0.72m/s-)، ثم في اللحظة، كانت t=0.2s ، كانت السرعة (2.88m/s -).
لذلك ، بالنسبة إلى المحور المعا**، تقل السرعة ويكون التسارع سالبًا.

نحسب التسارع في حالة اختيار محور الحركة نحو اتجاه الحركة:
$begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق الميل‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق V على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق.‏ غامق 88‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 72 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق.‏ غامق 16 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 18 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 12‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 end style$

نحسب التسارع في حالة اختيار محور الحركة ع** اتجاه الحركة:
$begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق الميل‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق V على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 88‏ غامق ناقص‏ فتح القوس غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 72 غلق القوس على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 16 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 18 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 12‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 end style$

לכן ביחס לציר הפוך, המהירות הולכת וקטנה , והתאוצה שלילית.

يتم تحديد إشارة التسارع وفقًا لاتجاه المحور بغض النظر عن اتجاه الحركة. يمكن لأي جسم أن يتحرك بتسرع موجب في أي اتجاه، حسب الحقيقة أن الجسم يتحرك بتسارع موجب، لا يمكن تحديد اتجاه الحركة. على ع** السرعة، عندما يتحرك الجسم بسرعة موجبة فإنه يتحرك بالضرورة في اتجاه المحور.

______________________________________________________________________________________