פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 1988,1-الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن ، خط المستقيم

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

הקודם: 21. 1992,1- رسم بياني للسرعة كدالة للزمن لحركة مصعد

הבא: 23. 1984,17- الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، الخط المستقيم

22. 1988,1-الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن ، خط المستقيم

______________________________________________________________________________________

...

يجب حساب التسارع من الرسم البياني في جميع مقاطع الحركة حيث يختلف التسارع في كل مقطع، وبناءً عليه يجب وصف الرسم البياني للتسارع كدالة للزمن.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن معنى ميل الدالة هو التسارع.
هناك أربعة خطوط مستقيمة مختلفة الميل في الرسم البياني، نجد ميل كل واحد من الأربعة خطوط:

نجد التسارع بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 0 bold less than bold italic t bold less than bold 2 end style$
:
$begin mathsize 20px style bold a subscript bold 1 bold equals fraction numerator bold increment bold v subscript bold 1 over denominator bold increment bold t subscript bold 1 end fraction bold equals fraction numerator bold 4 bold minus bold 2 over denominator bold 2 bold minus bold 0 end fraction bold equals bold 2 over bold 2 bold equals bold 1 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

نجد التسارع بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 2 bold less than bold italic t bold less than bold 5 end style$ :

$begin mathsize 20px style bold a subscript bold 2 bold equals fraction numerator bold increment bold v subscript bold 2 over denominator bold increment bold t subscript bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold 4 bold minus bold 4 over denominator bold 5 bold minus bold 2 end fraction bold equals bold 0 over bold 3 bold equals bold 0 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

نجد التسارع بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 5 bold less than bold italic t bold less than bold 10 end style$
:
$begin mathsize 20px style bold a subscript bold 3 bold equals fraction numerator bold increment bold v subscript bold 3 over denominator bold increment bold t subscript bold 3 end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 6 bold minus bold 4 over denominator bold 10 bold minus bold 5 end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 10 over denominator bold 5 end fraction bold equals bold minus bold 2 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

نجد التسارع بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 10 bold less than bold italic t bold less than bold 17 end style$
:
$begin mathsize 20px style bold a subscript bold 4 bold equals fraction numerator bold increment bold v subscript bold 4 over denominator bold increment bold t subscript bold 4 end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold minus bold left parenthesis bold minus bold 6 bold right parenthesis over denominator bold 15 bold minus bold 10 end fraction bold equals bold 6 over bold 5 bold equals bold 1 bold. bold 2 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

نصف التسارع كدالة للزمن في الرسم البياني التالي:

קיימים בגרף ארבעה שיפועים שונים, נמצא כל אחת מארבעת התאוצות:

נמצא את התאוצה בזמנים undefined :

undefined

נמצא את התאוצה בזמנים undefined :

undefined

נמצא את התאוצה בזמנים undefined :

undefined

נמצא את התאוצה בזמנים undefined :

undefined

נתאר את התנועה בגרף תאוצה בתלות בזמן:

גרף המהירות בתלות בזמן הוא תאורטי בלבד, לא יכול להתקיים במציאות מכיוון שהמהירות לא משתנה ב 0 שניות. בהתאם לגרף מהירות זמן זה , מתקבל גרף תאוצה זמן שהתאוצה בו לא מוגדרת בזמנים בהם היא משתנה. לפעמים התרגילים בשאלוני הבגרות בנויים כך שהם יותר נוחים לפתרון ופחות מציאותיים.

______________________________________________________________________________________

...

باللحظة t=7s.

من الضروري أن نفهم من خلال الرسم البياني كيف يتحرك الجسم.

في اللحظة t = 0s ، يكون الجسم في النقطة A ، يتحرك إلى اليمين طالما أن قيمة السرعة موجبة ، ويتحرك إلى اليسار طالما كانت قيمة السرعة سالبة. من الرسم البياني يمكن أن نرى أن الجسم يتحرك نحو اليمين حتى اللحظة t = 7s. ثم تصبح السرعة سالبة عندها يتحرك الجسم نحو اليسار. لذلك ، في هذه اللحظة t = 7s ، يكون الجسم قد وصل إلى أقصى بعد عن يمينالنقطة A.

1. من المهم فهم الحركة بأكملها من البداية إلى النهاية بمساعدة الرسم البياني.

2. طالما كانت السرعة موجبة ، يتحرك الجسم في اتجاه المحور حتى حتى لو كانت الدالة تنازلية!

3. بعد اللحظة t = 15s ، يتحرك الجسم مرة أخرى في اتجاه المحور ، ولكن لفترة قصيرة.

2. כל עוד המהירות חיובית הגוף נע בכיוון הציר גם כאשר הפונקציה יורדת!

3. לאחר רגע t=15s , הגוף שוב נע בכיוון הציר , אך לזמן קצר.

______________________________________________________________________________________

...

أقصى بعد يصل إليه الجسم من يمين النقطة A هو 22m.

المساحة المحصورة بين الرسم البياني ومحور الزمن تساوي إزاحة حركة الجسم. يجب حساب إزاحة الحركة من اللحظة التي تبدأ فيها الحركة من النقطة A. حتى يصل الجسم إلى أبعد نقطة عن يمين النقطة A.

نحسب بمساعدة الرسم البياني إزاحة الجسم خلال الثواني السبع الأولى من الحركة.
هذه الإزاحة تساوي المساحة المحصورة بين الدالة والمحور الزمني في الثواني السبع الأولى:
$begin mathsize 20px style bold increment bold X bold equals fraction numerator open parentheses bold 2 bold plus bold 4 close parentheses bold times bold 2 over denominator bold 2 end fraction bold plus bold 3 bold times bold 4 bold plus fraction numerator bold 2 bold times bold 4 over denominator bold 2 end fraction bold equals bold 6 bold plus bold 12 bold plus bold 4 bold equals bold 22 bold m end style$

إذن ، في اللحظة ، t = 7s ، يكون الجسم على بعد 22 مترًا من يمين النقطة A.

העתק זה שווה לשטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן בשבע השניות הראשונות:

undefined

من الممكن أيضًا كتابة دالة الموقع كدالة للزمن لكل قطعة من مقاطع الحركة الثلاثة، وإيجاد الإزاحة في كل قطعة وجمع الإزاحات الثلاث.

______________________________________________________________________________________

...

في اللحظة t = 15s ، يكون الجسم في أقصى بعد له من يسار النقطة A ، وموقع الجسم في هذه اللحظة هو: 2 متر على يسار النقطة A.

يجب إيجاد المسافة التي يقطعها الجسم إلى اليسار حتى اللحظة t = 15s لتقدير موقعه في اللحظة t = 15s.

في اللحظة t = 7s ، يقع الجسم في أكبر بعد له من يمين النقطة A في الموقع x = 22m ، وبعد ذلك يتحرك الجسم لمدة 8 ثوانٍ إلى اليسار.
في اللحظة t = 15s ، يقع الجسم في أقصى اليسار للنقطة A.
المساحة المحصورة بين الدالة وبين المحورالزمني في هذه الثماني ثوانٍ تساوي الإزاحة التي يتحركها الجسم إلى اليسار.نحسب هذه الإزاحة باستخدام حساب مساحة المثلث:
$begin mathsize 20px style bold increment bold X bold equals fraction numerator bold 8 bold times bold 6 over denominator bold 2 end fraction bold equals bold 24 bold m end style$

يتحرك الجسم لمدة 7 ثوانٍ إلى اليمين حتى x = 22m ، ثم يتحرك الجسم لمدة 8 ثوانٍ إلى اليسار على مسافة 24 مترًا (إزاحة سالبة) لذلك في اللحظة t = 15s يكون موقع الجسم x=2m، هذا هو أقصى بعد يصل إليه الجسم إلى يسار النقطة A .

ברגע t=15s הגוף ממוקם בנקודה השמאלית ביותר לנקודה A.

השטח התחום בין הציר לפונקציה ב 8 שניות אלו שווה להעתק שעובר הגוף שמאלה. נחשב העתק זה, בעזרת חישוב שטח משולש:

undefined

הגוף נע במשך 7 שניות ימינה עד ל x=22m , ולאחר מכן נע הגוף במשך 8 שניות שמאלה במרחק 24 מטר(העתק שלילי) לכן ברגע t=15s מיקום הגוף הוא x=2m , זה המרחק המקסימאלי , אליו מגיע הגוף משמאל לנקודה A.

يتحرك الجسم في حركات مختلفة وفي اتجاهات مختلفة، الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للسرعة كدالة للزمن والسؤال يتعامل مع الموقع، لذلك من المهم جدًا فهم الحركة بأكملها، وإذا لزم الأمر تحديد محور مشابه للمحور المحدد في الحركة ومحاكاة الحركة على المحور. بواسطة جسم ما. وفقط بعد أن تفهم الحركة جيدًا ، ابدأ في حل السؤال.

______________________________________________________________________________________