פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 1998,1- جدول, ورسم بياني للسرعة كدالة للزمن

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

הקודם: 16. 1999,1- جدول للمكان كدالة للزمن

הבא: 18. 1996,1-الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن

17. 1998,1- جدول, ورسم بياني للسرعة كدالة للزمن

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style bold italic v bold equals bold 0 bold. bold 3875 bold m over bold s end style$

متوسط السرعة فترة زمنية صغيرة يساوي السرعة اللحظية في منتصف هذه الفترة الصغير للحركة ، لذلك نحسب متوسط السرعة بين اللحظة t = 0.06s ، واللحظة t = 0.1s.

نتطرّق إلى مقطع الحركة بين اللحظة t = 0.06s واللحظة t = 0.1s ، متوسط السرعة في هذه الفترة الزمنية يساوي تقريبًا السرعة اللحظية في منتصف الفترة أي اللحظة t=0.08s.

نحسب متوسط السرعة:

$top enclose bold V bold space bold equals bold space fraction numerator bold כולל bold increment bold x over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 0278 bold minus bold 0 bold. bold 0123 over denominator bold 0 bold. bold 1 bold minus bold 0 bold. bold 06 end fraction bold equals bold space fraction numerator bold 0 bold. bold 0155 over denominator bold 0 bold. bold 04 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 3875 bold m over bold s$

هذه السرعة تساوي السرعة في منتصف الفترة الزمنية للحركة:

$begin mathsize 20px style bold italic V bold left parenthesis bold 0 bold. bold 08 bold right parenthesis bold equals bold 0 bold. bold 3785 bold m over bold s end style$

في السؤال مكتوب: " في أدق تقريب ممكن" ، لا يطلب من الطالب القيام بأي إجراء خاص.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style bold increment bold x bold equals bold 0 bold. bold 0015 bold m end style$

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن المساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تعني الإزاحة. في مقطع الحركة، الذي يجب حساب الإزاحة فيها، يتم الحصول على شكل هندسي منتظم.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن المساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تعني إزاحة الحركة. لذلك ، لإيجاد الإزاحة لأول 0.02 ثانية ، نحسب مساحة المثلث المُشار له في الرسم البياني التالي:

$bold increment bold italic x bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 02 bold times bold 0 bold. bold 15 over denominator bold 2 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 0015 bold italic m$

لذلك فإن الإزاحة تساوي 15 ملم.

undefined

לכן ההעתק התנועה הוא 15 מילימטר.

في بداية الحركة ، تكون الدالة غير خطية تمامًا، وبالتالي فإن اعتبار أن المساحة المشار لها في الرسم البياني مثلثة الشكل ليست دقيقة.

______________________________________________________________________________________

...

متوسط التسارع يساوي 7.5 متر لكل ثانية تربيع.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن متوسط التسارع في مقطع حركة معين يساوي ميل الوتر الذي يقطع الدالة في مقطع الحركة هذا.

الميل في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن يساوي التسارع، وميل القاطع في للرسم البياني للسرعة كدالة للزمن في فترة زمنية معينة يساوي متوسط التسارع في تلك الفترة الزمنية. في الرسم البياني التالي، ميل الخط القاطع أخضر اللون يساوي متوسط التسارع في أول 0.02 ثانية.

نحسب ميل الخط القاطع (باللون الأخضر) في أول 0.02 ثانية من الحركة:

$bold italic a bold equals fraction numerator bold increment bold v over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold v subscript bold 1 bold minus end subscript bold v subscript bold 2 over denominator bold t subscript bold 1 bold minus bold t subscript bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 15 bold minus bold 0 over denominator bold 0 bold. bold 02 bold minus bold 0 end fraction bold equals bold 7 bold. bold 5 bold m over bold s to the power of bold 2$

إذن ، متوسط تسارع الجسم هو 7.5 أمتار لكل ثانية مربعة.

يتقاطع كل وتر مع الدالة في نقطتين ، لإيجاد متوسط التسارع (أو متوسط السرعة) ، عليك أن تجد ميل الخط القاطع للدالة من نقطة بداية الحركة وحتى نقطة نهاية الحركة.

______________________________________________________________________________________

...

التسارع يقل.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل الدالة مساويًا لتسارع الجسم. وميل المماس في أي لحظة يساوي التسارع اللحظي في تلك اللحظة.
هذه الحقيقة العامة كافية للإجابة على السؤال.

די בעובדה כללית זו כדי לענות על השאלה.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل المماس للرسم البياني في أي لحظة مساويًا لتسارع الجسم في تلك اللحظة. ميل الرسم البياني آخذ بالنقصان، وبالتالي يقل التسارع.

في بعض الأحيان توجد أسئلة بسيطة يكفي الفهم العام للإجابة عليها.

______________________________________________________________________________________

* يبحث القسمان هـ، و في موضوع الديناميكا، ولا يمكن الإجابة على هذه الأقسام بمساعدة فهم الكينماتيكا وحدها.