פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית: 1998,1- جدول, ورسم بياني للسرعة كدالة للزمن

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - קינמטיקה בקו ישר בערבית

السابق: 16. 1999,1- جدول للمكان كدالة للزمن

التالي: 18. 1996,1-الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن

17. 1998,1- جدول, ورسم بياني للسرعة كدالة للزمن

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style bold italic v‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 3875‏ غامق m على غامق s end style$

متوسط السرعة فترة زمنية صغيرة يساوي السرعة اللحظية في منتصف هذه الفترة الصغير للحركة ، لذلك نحسب متوسط السرعة بين اللحظة t = 0.06s ، واللحظة t = 0.1s.

نتطرّق إلى مقطع الحركة بين اللحظة t = 0.06s واللحظة t = 0.1s ، متوسط السرعة في هذه الفترة الزمنية يساوي تقريبًا السرعة اللحظية في منتصف الفترة أي اللحظة t=0.08s.

نحسب متوسط السرعة:

$محاط علوي غامق V‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق כולל‏ غامق زيادة‏ غامق x على المقام غامق כולל‏ غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0278‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0123 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 1‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 06 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0155 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 04 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 3875‏ غامق m على غامق s$

هذه السرعة تساوي السرعة في منتصف الفترة الزمنية للحركة:

$begin mathsize 20px style bold italic V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 08‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 3785‏ غامق m على غامق s end style$

في السؤال مكتوب: " في أدق تقريب ممكن" ، لا يطلب من الطالب القيام بأي إجراء خاص.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0015‏ غامق m end style$

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن المساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تعني الإزاحة. في مقطع الحركة، الذي يجب حساب الإزاحة فيها، يتم الحصول على شكل هندسي منتظم.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن المساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تعني إزاحة الحركة. لذلك ، لإيجاد الإزاحة لأول 0.02 ثانية ، نحسب مساحة المثلث المُشار له في الرسم البياني التالي:

$غامق زيادة‏ bold italic x‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 15 على المقام غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0015‏ bold italic m$

لذلك فإن الإزاحة تساوي 15 ملم.

undefined

לכן ההעתק התנועה הוא 15 מילימטר.

في بداية الحركة ، تكون الدالة غير خطية تمامًا، وبالتالي فإن اعتبار أن المساحة المشار لها في الرسم البياني مثلثة الشكل ليست دقيقة.

______________________________________________________________________________________

...

متوسط التسارع يساوي 7.5 متر لكل ثانية تربيع.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، فإن متوسط التسارع في مقطع حركة معين يساوي ميل الوتر الذي يقطع الدالة في مقطع الحركة هذا.

الميل في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن يساوي التسارع، وميل القاطع في للرسم البياني للسرعة كدالة للزمن في فترة زمنية معينة يساوي متوسط التسارع في تلك الفترة الزمنية. في الرسم البياني التالي، ميل الخط القاطع أخضر اللون يساوي متوسط التسارع في أول 0.02 ثانية.

نحسب ميل الخط القاطع (باللون الأخضر) في أول 0.02 ثانية من الحركة:

$bold italic a‏ غامق يساوي‏ البسط غامق زيادة‏ غامق v على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق v دليل سفلي غامق 1‏ غامق ناقص نهاية دليل سفلي‏ غامق v دليل سفلي غامق 2 على المقام غامق t دليل سفلي غامق 1‏ غامق ناقص‏ غامق t دليل سفلي غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 15‏ غامق ناقص‏ غامق 0 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 02‏ غامق ناقص‏ غامق 0 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 7‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2$

إذن ، متوسط تسارع الجسم هو 7.5 أمتار لكل ثانية مربعة.

يتقاطع كل وتر مع الدالة في نقطتين ، لإيجاد متوسط التسارع (أو متوسط السرعة) ، عليك أن تجد ميل الخط القاطع للدالة من نقطة بداية الحركة وحتى نقطة نهاية الحركة.

______________________________________________________________________________________

...

التسارع يقل.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل الدالة مساويًا لتسارع الجسم. وميل المماس في أي لحظة يساوي التسارع اللحظي في تلك اللحظة.
هذه الحقيقة العامة كافية للإجابة على السؤال.

די בעובדה כללית זו כדי לענות על השאלה.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل المماس للرسم البياني في أي لحظة مساويًا لتسارع الجسم في تلك اللحظة. ميل الرسم البياني آخذ بالنقصان، وبالتالي يقل التسارع.

في بعض الأحيان توجد أسئلة بسيطة يكفي الفهم العام للإجابة عليها.

______________________________________________________________________________________

* يبحث القسمان هـ، و في موضوع الديناميكا، ولا يمكن الإجابة على هذه الأقسام بمساعدة فهم الكينماتيكا وحدها.