דף בית ערבית ישן: בוחן קינמטיקה בקו ישר מעודכן פרמטרי

קינמטיקה בקו ישר

cube-1

גדלים פיזיקליים- תיאורים כמותיים. המתארים את נתוני הגוף והשפעותיו.

יחידות מידה- הגדלים הפיזיקלים מוגדרים ככפולה של יחידות המידה. נשתמש ביחידות: $قوس تربيعي أيسر‏ طبيعي m‏ قوس تربيعي أيمن‏ فاصلة‏ قوس تربيعي أيسر‏ kg‏ قوس تربيعي أيمن‏ فاصلة‏ قوس تربيعي أيسر‏ طبيعي s‏ قوس تربيعي أيمن$

מיקום- $غامق X‏ غامق قوس تربيعي أيسر‏ غامق m‏ غامق قوس تربيعي أيمن$ - גודל פיזיקלי המתאר את המקום בו נמצא הגוף ביחס לציר תנועה.

ֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹֹהעתק- $غامق زيادة‏ غامق X‏ غامق قوس تربيعي أيسر‏ غامق تباعد‏ غامق m‏ غامق تباعد‏ غامق قوس تربيعي أيمن$ - גודל פיזיקלי המתאר את מידת השינוי במקום , גודלו כגודל המרחק הקצר ביותר בין נקודת תחילת התנועה לנקודת סיום התנועה.

הגדרת ההעתק:

$begin mathsize 18px style محاط صندوق غامق حرف دلتا كبير‏ غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق X‏ غامق ناقص‏ غامق X دليل سفلي غامق 0 نهاية محاط end style$

*כאשר הגוף נע בכיוון הציר ההעתק הוא חיובי וכאשר הגוף נע נגד כיוון הציר ההעתק הוא שלילי.

cube-2

קשרים לוגיים- קשרים הגיוניים הנפוצים בין גדלים פיזיקליים.

יחס ישר- אם גודל פיזיקלי Y תלוי בגודל פיזיקלי X , כף שמתקיים $begin mathsize 20px style غامق Y‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق X end style$ . אז, Y תלוי ב X ביחס ישר.

יחס הפוך- אם גודל פיזיקלי Y תלוי בגודל פיזיקלי X , כף שמתקיים $begin mathsize 20px style غامق Y‏ غامق يساوي‏ غامق m على غامق X end style$ . אז, Y תלוי ב X ביחס ישר.

אנליזת ממדים- התבוננות ביחידות הגדלים הפיזיקליות של הגדלים המופיעים במשוואה. משוואה תקינה אם פעולות החיבור, החיסור וההשוואה , הן בין גדלים פיזיקליים בעלי ממדים זהים(יחידות זהות).

*בעזרת הקשרים הלוגיים ואנליזת ממדים, ניתן לכתוב ביטויים מבוקשים בעזרת ניחוש מושכל, בכל תחומי הפיזיקה.

cube-3

המהירות - $begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس تربيعي أيسر‏ غامق m على غامق s‏ غامق قوس تربيعي أيمن end style$ - גודל פיזיקלי המתאר את קצב השינוי במיקומו של הגוף .

הגדרת המהירות:

$begin mathsize 20px style محاط صندوق غامق V‏ غامق يساوي‏ البسط غامق زيادة‏ غامق X على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر نهاية محاط end style$

* בהתאם לסימן ההעתק , כאשר הגוף נע בכיוון הציר מהירותו חיובית. וכאשר הגוף נע נגד כיוון הציר מהירותו שלילית.

* הערך של מהירות הגוף מתאר את העתק תנועת הגוף בכל שנייה.

פונקציית X(t) לתנועה במהירות קבועה: הפונקציה מתארת את מיקום הגוף בכל רגע והיא מתאימה לגוף הנע במהירות קבועה בלבד.

$begin mathsize 18px style محاط صندوق غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق t نهاية محاط end style$

רשם זמן- מכשיר המשמש לניתוח תנועת גוף נע בעזרת סימון נקודות על פס נייר המחובר לגוף הנע. הזמן בין נקישה לנקישה הוא קבוע. אם המכשיר מבצע 50 נקישות בשנייה, הזמן בין נקישה לנקישה הוא 0.02 שניות. את המרחק בין הנקודות אפשר למצוא בעזרת סרגל, בהתאם לזמן התנועה ולהעתק התנועה אפשר למצוא את המהירות הממוצעת בכל קטע תנועה.

חישוב המהירות מפס הנייר - אם גוף נע במהירות קבועה ניתן להשתמש בהגדרת המהירות לשתי נקודות בפס הנייר.

* יש להתייחס לתנועה בין שתי נקודות מרוחקות, בכדי להקטין את שגיאת המדידה.

cube-4

מהירות ממוצעת $begin mathsize 20px style غامق V مع غامق خط فوق‏ قوس تربيعي أيسر‏ m على s‏ قوس تربيعي أيمن end style$ - מהירות קבועה המייצגת תנועה במהירות משתנה.

הגדרת המהירות הממוצעת:

$begin mathsize 20px style محاط صندوق محاط علوي غامق V‏ غامق يساوي‏ البسط غامق כולל‏ غامق تباعد‏ غامق ההעתק على المقام غامق כולל‏ غامق تباعد‏ غامق תנועה‏ غامق تباعد‏ غامق זמן نهاية الكسر نهاية محاط end style$

מהירות רגעית: $begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس تربيعي أيسر‏ غامق m على غامق s‏ غامق قوس تربيعي أيمن end style$ - מהירות הגוף הנע ברגע מסוים, מתקבלת משימוש בהגדרת המהירות בזמן תנועה קטן.

הגדרת המהירות הרגעית: $begin mathsize 20px style محاط صندوق غامق V‏ غامق يساوي‏ غامق dX على غامق dt نهاية محاط end style$

cube-5

גרף מקום בתלות בזמן: הגרף מתארת את מיקום הגוף בכל רגע .

שיפוע מתאר את היחס בין הפרש הערכים בציר האנכי להפרש הערכים בציר האופקי. לכן ערך השיפוע בגרף מקום בתלות בזמן שווה למהירות.

cube-6

ניתוח תנועת שני גופים הנעים במהירות קבועה.

בזמני תנועה זהים- יש לכתוב פונקציית מקום בתלות בזמן לכל גוף בתלות ב t. מהשוואת פונקציות המקום זמן של שני הגופים. מתקבלת משוואה בנעלם אחד 't ( זמן המפגש). כדי למצוא את מקום המפגש יש להציב את זמן המפגש 't באחת ממשוואות המקום זמן.

בזמני תנועה שונים- יש לכתוב פונקציית מקום בתלות בזמן לכל גוף בתלות בזמני תנועה שונים: t1 , t2. מהשוואת פונקציות המקום זמן של שני הגופים. מתקבלת משוואה אחת עם שני נעלמים: t1 , t2.

משוואה נוספת עם אותם הנעלמים מתקבלת מהפרש הזמנים ברגע תחילת תנועת הגופים. מפתרון שתי המשוואות ניתן למצוא את זמן התנועה של כל גוף מרגע תחילת תנועתו ועד לרגע המפגש. כדי למצוא את מקום המפגש יש להציב את אחד מזמני התנועה בפונקצית המקום זמן המתאימה.

cube-7

התאוצה-a- : התאוצה מתארת את קצב השינוי במהירות הגוף.

הגדרת התאוצה:

$begin mathsize 20px style محاط صندوق غامق a‏ غامق يساوي‏ البسط غامق زيادة‏ غامق V على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر نهاية محاط end style$

*כאשר המהירות גדלה התאוצה חיובית וכאשר המהירות קטנה התאוצה שלילית.

$begin mathsize 20px style غامق v‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن end style$ לתנועה בתאוצה קבועה: הפונקציה מתארת את מהירות הגוף בתלות בזמן, הפונקציה מתאימה לתנועה בתאוצה קבועה בלבד.

$begin mathsize 18px style محاط صندوق غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t نهاية محاط end style$

$begin mathsize 20px style غامق x‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن end style$ לתנועה בתאוצה קבועה: הפונקציה מתארת את מקום הגוף בתלות בזמן, הפונקציה מתאימה לתנועה בתאוצה קבועה בלבד.

$begin mathsize 18px style محاط صندوق غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق at أّسّ غامق 2 على غامق 2 نهاية محاط end style$

רשם זמן- למציאת תאוצת הגוף מפס הנייר, יש למצוא מהירויות רגעיות ולתאר בהתאם את תנועת הגוף בגרף מהירות בתלות בזמן.

המהירות הרגעית ברגע הדפסת נקודה מסוימת, שווה למהירות הממוצעת בקטע התנועה המתחיל בנקודה לפני ומסתיים בנקודה אחרי.

cube-8

ביטוי ריבוע המהירויות: הביטוי מקשר בין ארבעה גדלים: V ,V0 ,a ,ΔX , והוא מתאים לתנועה בתאוצה קבועה בלבד.

$begin mathsize 18px style محاط صندوق غامق V أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 2‏ غامق a‏ غامق زيادة‏ غامق x نهاية محاط end style$

*נוח להשתמש בביטוי ריבוע המהירויות במקרה בו אין התייחסות לזמן התנועה.

cube-9

גרף מהירות בתלות בזמן: הגרף מתאר את גודל המהירות בכל רגע .

שיפוע הגרף שווה ליחס בין הפרש הערכים בציר האנכי להפרש הערכים בציר האופקי. לכן ערך השיפוע בגרף מהירות זמן שווה לתאוצה.

ערך השטח התחום בין ציר הזמן לפונקציה שווה להעתק התנועה.

cube-10

תנועה אנכית - תנועה בה הגוף נע בניצב לפני כדור הארץ , התנועות האנכיות הן: זריקה כלפי מעלה, זריקה כלפי מטה, ונפילה חופשית ממנוחה.

כל התנועות האנכיות הן תנועות בתאוצה קבועה שגודלה 9.8 מטר לשנייה בריבוע.

כאשר גוף נע בנפילה חופשית ניתן לנתח את תנועתו בעזרת הפונקציות והביטויים המתאימים לתנועה בתאוצה קבועה .

* סימן התאוצה נקבע בהתאם לכיוון ציר התנועה בלבד, כאשר כיוון הציר הוא כלפי מטה התאוצה חיובית. וכאשר כיוון הציר הוא כלפי מעלה התאוצה שלילית.

cube-11

ניתוח תנועת שני גופים הנעים בתאוצה- ניתן למצוא את המקום ואת זמן המפגש בדומה לתנועת שני גופים הנעים במהירות קבועה(קיוב 6) .

* שני גופים הנעים במהירויות קבועות הם יכולים להיפגש רק פעם אחת , אם אחד הגופים נע בתאוצה הגופים יכולים להיפגש מקסימום פעמיים.

* שני גופים הנעים בנפילה חופשית, נעים בתאוצה זהה, הם יכולים להיפגש רק פעם אחת.

בוחן קינמטיקה בקו ישר מעודכן פרמטרי - ערבית

בוחן קינמטיקה בקו ישר מעודכן פרמטרי - ערבית

דף בית ערבית ישן

בוחן קינמטיקה בקו ישר מעודכן פרמטרי - ערבית